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B 8821:2013  

(1) 

 

目 次 

ページ 

1 適用範囲  1 

2 引用規格  1 

3 用語及び定義  1 

4 材料 2 

5 等級及び分類の決定  2 

6 荷重及び荷重の組合せ  3 

7 許容応力  3 

7.1 基本許容応力  3 

7.2 構造部材及び溶接部分の許容応力 3 

7.3 溶接部分の許容応力  4 

7.4 放射線試験  4 

7.5 ボルト及びピン  5 

7.6 疲れ許容応力  5 

8 強度設計  5 

8.1 記号  5 

8.2 引張材の計算  6 

8.3 圧縮材の計算  7 

8.4 軸方向に曲げを伴う部材の計算 7 

8.5 曲げ及びねじりを受けるボックスガーダの計算  7 

8.6 車輪荷重を直接受ける溶接部の計算  8 

8.7 継手の計算  9 

9 溶接設計  10 

9.1 溶接継手の計算  10 

9.2 溶接構造の設計細目  11 

10 疲労設計  13 

10.1 定義  13 

10.2 適用  14 

10.3 疲労設計に対する照査の範囲  14 

10.4 疲労設計に用いる応力  14 

10.5 疲労設計曲線  15 

10.6 平均応力補正係数CR  16 

10.7 板厚補正係数  17 

10.8 設計総繰返し数  19 

10.9 等価応力範囲  19 

10.10 設計応力範囲  19 


 

B 8821:2013 目次 

(2) 

 

ページ 

10.11 疲労許容応力範囲  20 

10.12 疲労照査法  20 

10.13 疲労照査手順及び流れ図 21 

11 座屈計算  34 

11.1 一般  34 

11.2 トラス・ラチスジブの設計  44 

11.3 板の局部座屈の計算  50 

附属書A(規定)繰返し数が5×106回を超える場合の等価応力範囲  55 

附属書B(参考)疲労の計算例  56 

附属書C(参考)柱の座屈計算  61 

附属書D(参考)座屈係数ωの算出根拠  75 

 

 


 

B 8821:2013  

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まえがき 

この規格は,工業標準化法第14条によって準用する第12条第1項の規定に基づき,一般社団法人日本

クレーン協会(JCA)及び一般財団法人日本規格協会(JSA)から,工業標準原案を具して日本工業規格を

改正すべきとの申出があり,日本工業標準調査会の審議を経て,厚生労働大臣及び経済産業大臣が改正し

た日本工業規格である。 

これによって,JIS B 8821:2004は改正され,この規格に置き換えられた。 

この規格は,著作権法で保護対象となっている著作物である。 

この規格の一部が,特許権,出願公開後の特許出願又は実用新案権に抵触する可能性があることに注意

を喚起する。厚生労働大臣,経済産業大臣及び日本工業標準調査会は,このような特許権,出願公開後の

特許出願及び実用新案権に関わる確認について,責任はもたない。 

 

 


 

 

 

日本工業規格          JIS 

 

B 8821:2013 

 

クレーン鋼構造部分の計算基準 

Calculation Standards for steel structures of cranes 

 

適用範囲 

この規格は,JIS B 0146-1に規定するクレーン(移動式クレーンを含む)の鋼構造部分の設計に適用す

る。ただし,正当な理論又は実験によって証明できるならば,この規格に規定する数式及び数値によらな

くてもよい。 

 

引用規格 

次に掲げる規格は,この規格に引用されることによって,この規格の規定の一部を構成する。これらの

引用規格は,その最新版(追補を含む。)を適用する。 

JIS B 0146-1 クレーン用語−第l部:一般 

JIS B 0146-2 クレーン用語−第2部:移動式クレーン 

JIS B 1186 摩擦接合用高力六角ボルト・六角ナット・平座金のセット 

JIS B 8822-1 クレーン及び巻上装置−分類及び等級−第1部:一般 

JIS B 8822-2 クレーン及び巻上装置−分類及び等級−第2部:移動式クレーン 

JIS B 8822-3 クレーン及び巻上装置−分類及び等級−第3部:タワークレーン 

JIS B 8822-4 クレーン及び巻上装置−分類及び等級−第4部:ジブクレーン 

JIS B 8822-5 クレーン及び巻上装置−分類及び等級−第5部:天井走行クレーン及び橋形クレーン 

JIS B 8831 クレーン−荷重及び荷重の組合せに関する設計原則 

JIS G 3101 一般構造用圧延鋼材 

JIS G 3106 溶接構造用圧延鋼材 

JIS G 3114 溶接構造用耐候性熱間圧延鋼材 

JIS G 3128 溶接構造用高降伏点鋼板 

JIS G 3136 建築構造用圧延鋼材 

JIS G 3444 一般構造用炭素鋼鋼管 

JIS G 3445 機械構造用炭素鋼鋼管 

JIS G 3466 一般構造用角形鋼管 

JIS G 4051 機械構造用炭素鋼鋼材 

JIS Z 3104 鋼溶接継手の放射線透過試験方法 

 

用語及び定義 

この規格で用いる主な用語及び定義は,JIS B 0146-1及びJIS B 0146-2による。 

 


B 8821:2013  

 

 

材料 

クレーンの構造部分に用いる材料は,表1によるか,又はこれと同等以上のものとする。また,鋼材の

定数は,表2による。 

 

表1−材料 

適用 

規格番号 

標題 

種類の記号 

鋼材,形鋼,平鋼,
棒鋼 

JIS G 3101 

一般構造用圧延鋼材 

SS400 

JIS G 3106 

溶接構造用圧延鋼材 

SM400(A,B,C),SM490(A,B,C), 
SM490(YA,YB),SM520(B,C),SM570 

JIS G 3114 

溶接構造用耐候性熱間圧延鋼材 

SMA400AW,SMA400AP 
SMA400BW,SMA400BP 
SMA400CW,SMA400CP 
SMA490AW,SMA490AP 
SMA490BW,SMA490BP 
SMA490CW,SMA490CP 
SMA570W,SMA570P 

JIS G 3128 

溶接構造用高降伏点鋼板 

SHY685,SHY685N,SHY685NS 

JIS G 3136 

建築構造用圧延鋼材 

SN400A,SN400B,SN400C 
SN490B,SN490C 

鋼管 

JIS G 3444 

一般構造用炭素鋼鋼管 

STK400,STK490,STK540 

JIS G 3445 

機械構造用炭素鋼鋼管 

STKM13(A,B,C),STKM18(A,B,C) 
STKM19(A,C),STKM20A 

JIS G 3466 

一般構造用角形鋼管 

STKR400,STKR490, 

ピン・ボルト 

JIS G 3101 

一般構造用圧延鋼材 

SS400 

JIS G 4051 

機械構造用炭素鋼鋼材 

S20C,S35C,S45C 

高力ボルト及び
ナット 

JIS B 1186 

摩擦接合用高力六角ボルト・六
角ナット・平座金のセット 

F8T,F10T,F10(ナット),F35(座金) 

 

表2−鋼材の定数 

鋼材の特性 

定数 

縦弾性係数:E 

N/mm2 

206 000 

せん断弾性係数:G 

N/mm2 

79 000 

ポアソン比:ν 

(1/m) 

0.3 

線膨張係数:α 

1.2×10−5 

密度:ρ 

g/cm3 

7.85 

 

等級及び分類の決定 

この規格はクレーンの鋼構造部分の設計に用いる規格であるが,クレーンの設計に当たっては,設計の

前提条件となるクレーンの使用頻度及び荷重率(クレーンの分類及び等級)を明確にしなければならない。

これらの負荷条件については設計者と購入者とで協定する。 

なお,購入者が未定のクレーンについても,そのクレーンの使用頻度及び荷重率を定め,これによって

設計に着手する。 

クレーンの使用頻度及び荷重によって定まるクレーンの分類及び等級は,JIS B 8822-1〜JIS B 8822-5に

よる。また,定格荷重の負荷状態及び荷重を受ける回数によって決まる作業係数は,JIS B 8831による。 

 


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荷重及び荷重の組合せ 

荷重及び荷重の組合せは,JIS B 8831による。 

 

許容応力 

7.1 

基本許容応力 

基本許容応力σaは,箇条6に示すそれぞれの荷重の組合せに対し,材料の降伏点(又は0.2 %耐力)及

び引張強さを,表3の強度係数で除した値のうちいずれか小さい方の値とする。 

 

表3−強度係数 

負荷状態 

強度係数 

降伏点に対するもの 

引張強さに対するもの 

荷重の組合せ A 

1.5 

1.8 

荷重の組合せ B 

荷重の組合せAの値を
1.15で除した値 

荷重の組合せAの値を
1.15で除した値 

荷重の組合せ C 

荷重の組合せAの値を
1.30で除した値 

荷重の組合せAの値を
1.30で除した値 

 

7.2 

構造部材及び溶接部分の許容応力 

構造部材及び溶接部分の許容応力は,表4による。 

 


B 8821:2013  

 

 

表4−構造部材及び溶接部分の許容応力 

区分 

応力の種類 

許容応力 

計算に用いる断面 



 

引張 

σa 

純断面 

圧縮 

σa/1.15 

総断面 

曲げ 

引張側 

σa 

純断面 

圧縮側 

σa/1.15 

総断面 

せん断 

σa/3 

純断面 

座屈 

σa/1.15及び箇条11による 

総断面 

支圧 

1.42σa 

総断面 



 



 

引張 

鋼材種類A 

0.840×σa 

のど厚 

鋼材種類B 

0.800×σa 

圧縮 

鋼材種類A 

0.945×σa/1.15 

のど厚 

鋼材種類B 

0.900×σa/1.15 

曲げ 

引張側 

鋼材種類A 

0.840×σa 

のど厚 

鋼材種類B 

0.800×σa 

圧縮側 

鋼材種類A 

0.840×σa/1.15 

のど厚 

鋼材種類B 

0.800×σa/1.15 

せん断 

鋼材種類A 

0.840×σa/3 

のど厚 

鋼材種類B 

0.800×σa/3 



 

引張 

鋼材種類A 

0.840×σa 

のど厚 

鋼材種類B 

0.800×σa 

圧縮 

鋼材種類A 

0.840×σa/1.15 

のど厚 

鋼材種類B 

0.800×σa/1.15 

曲げ 

鋼材種類A 

− 

− 

鋼材種類B 

− 

せん断 

鋼材種類A 

0.840×σa/3 

のど厚 

鋼材種類B 

0.800×σa/3 

この表の補足説明を,次に示す。 
− この表において,鋼材種類AはJIS G 3106,JIS G 3114,JIS G 3128,JIS G 3136のSN400B,

SN400C,SN490B及びSN490C,JIS G 3444のSTK490,JIS G 3445のSTKM18(A,B,C)
並びにJIS G 3466のSTKR490に適合する鋼材を,Bはこれらの鋼材以外の鋼材を表す。 

− 純断面は,ボルト穴の断面積を除いた最小断面の位置とする。 

 

7.3 

溶接部分の許容応力 

溶接部分の許容応力は,7.2,表4による。ただし,放射線試験を行う際は,構造部分の溶接部(溶接加

工の方法が突合せ溶接である場合に限る。)が次に挙げる場合には,当該溶接部に係る計算に用いる許容応

力(許容引張応力,許容圧縮応力及び許容曲げ応力に限る。)の値は,構造部材と同一値としてもよい。 

a) JIS Z 3104に規定する第3種のきずがない場合。 

b) JIS Z 3104に規定する第1種及び第4種のきず又は第2種のきずのいずれかがあるとき,当該きずに

係るJIS Z 3104に規定するきず点数又はきず長さがそれぞれJIS Z 3104に規定する第1種及び第4種

の2類の許容限度を表す値又は第2種の2類の許容限度を表す値以下の場合。 

c) JIS Z 3104に規定する第1種及び第4種のきず並びに第2種のきずが混在するとき,当該きずに係る

JIS Z 3104に規定するきず点数,及びきず長さがそれぞれJIS Z 3104に規定する第1種及び第4種の

2類の許容限度を表す値及び第2種の2類の許容限度を表す値の2分の1以下の場合。 

7.4 

放射線試験 

放射線試験は,JIS Z 3104の規定によるほか,次による。 


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a) 構造部分の溶接部の全長の20 %以上の長さについて行う。 

b) 構造部分の溶接部は,その余盛りが母材の表面と同一の面まで削られていなければならない。ただし,

余盛りの中央における高さが,表5の左欄に掲げる母材の厚さに応じて,それぞれ同表の右欄に掲げ

る高さ以下である場合には,余盛りが母材の表面と同一面まで削られている必要はない。 

 

表5−余盛りの高さ 

単位 mm 

母材の厚さ 

高さ 

12以下 

1.5 

12を超え 25以下 

2.5 

25を超えるもの 

3.0 

 

7.5 

ボルト及びピン 

ボルト及びピンの許容応力は,表6による。 

 

表6−ボルト及びピンの許容応力 

種類 

材質 

応力の種類 

許容応力 

計算に用いる径 

高力ボルト 

F8T,F10T 

見掛けせん断 

0.21σa 

ボルト幹径 

高力グリップボルト 

見掛けせん断 

0.24σa 

ボルト幹径 

リーマボルト 

SS400 
S20C 
S35C 
S45C 

せん断 

σa/3 

ボルト幹径 

支圧 

1.42σa 

ピン結合 

せん断 

σa/3 

ピン径 
(ピンが微動する場合は,支圧許容
応力だけ左記の50 %とする。) 

支圧 

1.42σa 

曲げ 

σa 

基礎ボルト 

SS400 
S20C 

引張 

0.6σa 

ねじ底径 

せん断 

0.35σa 

この表の補足説明を,次に示す。 
− 高力ボルトは,ねじ底径における応力が,材料の耐力の75 %,また,高力グリップボルトの場合は,

85 %で締め付けられているものとする。 

− 高力ボルト又は高力グリップボルトを用いた継手にあっては,構造部材の摩擦面は,油,塗料などがな

く清浄であり,かつ,黒皮はサンドブラストなどによって除去された状態にあるものとする。 

− 支圧許容応力については,結合部材及び支持部材のσaのうち小さい方をとる。 
− 材質については,表6によるか,又はこれと同等以上のものとする。 
注記1 見掛けせん断とは,摩擦接合で伝達される荷重をボルトのせん断に置き換えたものとする。 
注記2 高力ボルト及び高力グリップボルトとも,基本許容応力の算出に当たっては,降伏点の代わりに,

耐力を基準としてもよい。 

 

7.6 

疲れ許容応力 

疲れ許容応力は,箇条10による。 

 

強度設計 

8.1 

記号 

箇条8の中で用いる記号は,次による。 

: 腹板及びフランジの中心線で囲まれた面積(mm2) 

AF 

: 引張フランジの総断面積(mm2) 

AFn 

: 引張フランジの純断面積(mm2) 


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AWn 

: せん断を受ける腹板の純断面積(mm2) 

An 

: 純断面積(mm2) 

ec 

: 中立軸から圧縮へりまでの距離(mm) 

et 

: 中立軸から引張へりまでの距離(mm) 

FB 

: 曲げによるせん断力(N) 

FJ 

: 継目箇所での最大せん断力(N) 

: 係数(表7参照) 

: 腹板結合ボルトの最外側間の距離(mm)(表7参照) 

: 断面二次モーメント(mm4) 

IG 

: ガーダの総断面の中立軸回りの断面二次モーメント(mm4) 

IW 

: ガーダの総断面の中立軸回りの腹板の断面二次モーメント(mm4) 

: 曲げモーメント(N・mm) 

MJ 

: 継目箇所のガーダの受ける曲げモーメント(N・mm) 

MW 

: 腹板の受ける曲げモーメント(N・mm) 

: 軸方向引張力(N) 

: 接合線の片側にある継目ボルトの総数 

: ynにおける1個のボルトに作用する合力(N) 

: せん断中心回りのねじりモーメント(N・mm) 

: 腹板又はフランジの厚さ(mm) 

yn 

: 中立軸から最も遠いボルトまでの距離(mm)(図5参照) 

Σy2 

: 接合線の片側にある継目ボルトから中立軸までの距離の二乗の総和(mm2) 

σca 

: 箇条7による許容圧縮応力(N/mm2) 

σce 

: 圧縮へり応力(N/mm2) 

σt 

: 引張応力(N/mm2) 

σta 

: 箇条7による許容引張応力(N/mm2) 

σte 

: 引張へり応力(N/mm2) 

τ 

: 曲げによるせん断応力(N/mm2) 

τa 

: 箇条7による許容せん断応力(N/mm2) 

τt 

: ねじりモーメントによるせん断応力(N/mm2) 

8.2 

引張材の計算 

引張応力は,ボルト穴を除いた有効な純断面積で式(1)によって計算する。 

ta

n

t

A

N

  (1) 

ここに, 

σt: 引張応力(N/mm2) 

 

An: 純断面積(mm2) 

 

N: 軸方向引張力(N) 

 

σta: 箇条7による許容引張応力(N/mm2) 

なお,時間の周期的な関数として応力の値が変化する交番応力を受ける場合には,箇条10に示す疲れ強

さを検討する。 

引張材の有効な純断面積を求めるには,ボルトの位置によって適切にボルト穴を減じなければならない。


B 8821:2013  

 

 

図1においてボルト穴を減じたa−c−c−a断面がa−a断面より小さければ,部材断面積から4個のボル

ト穴を減じなければならない。 

山形鋼及びみぞ形鋼で,偏心のない構造の場合は,脚及びフランジを展開して上記に準じるものとする。 

 

 

図1−有効純断面積 

 

8.3 

圧縮材の計算 

圧縮材の計算は,箇条11による。 

8.4 

軸方向に曲げを伴う部材の計算 

軸方向に曲げを伴う部材の計算は,箇条11による。 

8.5 

曲げ及びねじりを受けるボックスガーダの計算 

曲げ及びねじりを受けるボックスガーダは,曲げ及びねじりに対してそれぞれa)〜c)によって計算する。

ただし,普通の天井クレーンでは,(スパン)/(ガーダの幅)が40を超えなければ,曲げによる横倒れ座

屈は考慮しなくてもよい。 

a) 曲げ応力及びせん断応力の計算 引張へり応力,圧縮へり応力及び曲げによるせん断応力は式(2)〜式

(4)による。 

ta

t

Fn

F

te

e

A

A

I

M

  (2) 

ca

c

ce

e

I

M

 (3) 

a

Wn

B

A

F

  (4) 

ここに, 

σte: 引張へり応力(N/mm2) 

 

σce: 圧縮へり応力(N/mm2) 

 

τ: 曲げによるせん断応力(N/mm2) 

 

M: 曲げモーメント(N・mm) 

 

I: 断面二次モーメント(mm4) 

 

AF: 引張フランジの総断面積(mm2) 

 

AFn: 引張フランジの純断面積(mm2) 

 

ec: 中立軸から圧縮へりまでの距離(mm)(図2参照) 

 

et: 中立軸から引張へりまでの距離(mm)(図2参照) 

 

FB: 曲げによるせん断力(N) 

 

AWn: せん断を受ける腹板の純断面積(mm2) 

 

σta: 箇条7による許容引張応力(N/mm2) 

 

σca: 箇条7による許容圧縮応力(N/mm2) 

 

τa: 箇条7による許容せん断応力(N/mm2) 

 


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図2−曲げを受けるボックスガーダ 

 

b) ねじりモーメントによるせん断応力の計算 ねじりモーメントによるせん断応力τtの計算は式(5)によ

る。 

a

t

2

t

A

T

  (5) 

ここに, 

τt: ねじりモーメントによるせん断応力(N/mm2) 

 

T: せん断中心回りのねじりモーメント(N・mm)(図3参照) 

 

A: 腹板及びフランジの中心線で囲まれた面積(mm2) 

 

t: 腹板又はフランジの厚さ(mm) 

 

τa: 箇条7による許容せん断応力(N/mm2) 

 

 

図3−ねじりを受けるボックスガーダ 

 

c) 曲げによるせん断応力とねじりによるせん断応力との合成 合成応力は,曲げによるせん断応力τと

ねじりモーメントによるせん断応力τtとの向きが一致する側で最大となり,式(6)によって計算する。 

τ+τt≦τa  (6) 

ここに, 

τ: 曲げによるせん断応力(N/mm2) 

 

τt: ねじりモーメントによるせん断応力(N/mm2) 

 

τa: 箇条7による許容せん断応力(N/mm2) 

8.6 

車輪荷重を直接受ける溶接部の計算 

車輪荷重を直接受ける溶接部は,図4による。 

レールが腹板の真上にあって,特に正確な計算を行わない場合には,車輪荷重は図4のように車輪の真

下50 mmから45度の方向内に均等に分布することとする。 

 

 

 

 

 

 


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単位 mm 

 

図4−車輪荷重の分布 

 

8.7 

継手の計算 

8.7.1 

曲げを受けるガーダの腹板継目の計算 

曲げモーメントを受けるプレートガーダの腹板継目は,せん断力と曲げモーメントによって設計するも

のとし,継目ボルトに作用する最大合力は,式(7)によって計算する。この場合ボルトの許容強さは,プレ

ートガーダのフランジから中立軸までの距離と式中のynとの比によって減じる。 

2

n

2

W

2

J

y

y

M

n

F

R

  (7) 

ただし,

G

W

J

W

I

I

M

M

 

ここに, 

R: ynにおける1個のボルトに作用する合力(N) 

 

n: 接合線の片側にある継目ボルトの総数 

 

FJ: 継目箇所での最大せん断力(N) 

 

MW: 腹板の受ける曲げモーメント(N・mm) 

 

MJ: 継目箇所のガーダの受ける曲げモーメント(N・mm) 

 

IW: ガーダの総断面の中立軸回りの腹板の断面二次モーメント

(mm4) 

 

IG: ガーダの総断面の中立軸回りの断面二次モーメント(mm4) 

 

Σy2: 接合線の片側にある継目ボルトから中立軸までの距離の二乗

の総和(mm2) 

 

yn: 中立軸から最も遠いボルトまでの距離(mm)(図5参照) 

 

 

図5−ガーダの継目 

 

なお,式(7)の

n

2

Wy

y

M

の代わりに

f

h

M

W

によって計算してもよい。fの値は,表7に示す。 


10 

B 8821:2013  

 

 

表7−係数fの値 






 

1列ボルト結合 

2列ボルト結合 

3列ボルト結合 

4列ボルト結合 

 

 

 

 

 

 

 

6

1

n

n

n

f

 

2

1

6

2

n

n

n

f

 

2

1

2

f

f

 

2

3

1

2

n

n

f

 

3

1

3

f

f

 

2

1

3

4

n

n

n

f

 

4

1

4

f

f

 






10 

11 

12 
13 
14 
15 
16 
17 
18 
19 
20 

0.900 
0.800 
0.714 
0.643 
0.583 
0.533 
0.491 
0.455 
0.423 
0.396 
0.371 
0.350 
0.331 
0.314 
0.298 
0.284 
0.271 

0.643 
0.533 
0.455 
0.396 
0.350 
0.314 
0.284 
0.260 
0.239 
0.222 
0.206 
0.193 
0.181 
0.171 
0.162 
0.153 
0.146 

0.450 
0.400 
0.357 
0.322 
0.292 
0.267 
0.246 
0.228 
0.212 
0.198 
0.186 
0.175 
0.166 
0.157 
0.149 
0.142 
0.136 

0.375 
0.320 
0.278 
0.249 
0.219 
0.198 
0.180 
0.165 
0.153 
0.142 
0.133 
0.124 
0.117 
0.111 
0.105 
0.100 
0.095 

0.300 0 
0.266 7 
0.238 0 
0.214 3 
0.194 3 
0.177 7 
0.163 7 
0.151 7 
0.141 0 
0.132 0 
0.123 7 
0.116 7 
0.110 3 
0.104 7 
0.099 3 
0.094 7 
0.090 3 

0.322 
0.267 
0.227 
0.198 
0.175 
0.157 
0.142 
0.130 
0.120 
0.111 
0.103 
0.097 
0.091 
0.086 
0.081 
0.077 
0.073 

0.225 0 
0.200 0 
0.178 5 
0.106 8 
0.145 8 
0.133 2 
0.122 8 
0.113 8 
0.105 8 
0.099 0 
0.092 8 
0.087 5 
0.082 8 
0.078 5 
0.074 5 
0.071 0 
0.067 8 

 

溶接設計 

9.1 

溶接継手の計算 

9.1.1 

引張,圧縮又はせん断力が作用する継手の応力 

突合せ溶接部分又はすみ肉溶接部分に生じる応力は,式(8)及び式(9)による。 

愀倀

 (8) 

w

  (9) 

ここに, 

σ: 溶接部分に生じる引張り又は圧縮応力(N/mm2) 

 

τw: 溶接部分に生じるせん断応力(N/mm2) 

 

P: 継手に作用する力(N) 

 

a: 溶接部分ののど厚(9.2.2参照)(mm) 

 

ι: 溶接部分の有効長さ(9.2.3参照)(mm) 

9.1.2 

曲げモーメントによる応力 

腹板とフランジとを結合する連続溶接部,腹板の垂直又は水平突合せ溶接並びにI形けたを壁面に結合

するすみ肉溶接部[図6 a)]のように,曲げモーメントとせん断力とが同時に作用する継手に対しては,

式(10)によって合成応力を計算する。 

a

2

2

w

3

  (10) 

 
 
 
 
 
 


11 

B 8821:2013  

 

 

ここに, 

σw: 曲げ応力(N/mm2)ただし,σw≦σa 

 

τ: せん断応力(N/mm2)ただし,τ≦τa 

 

σa: 許容引張応力(N/mm2) 

曲げモーメント及びせん断応力は,次による。 

a) 曲げモーメントによる応力 

y

I

M

w

 (11) 

ここに, 

M: 継手に作用する曲げモーメント(N・mm) 

 

I: のど厚の中立軸回りの断面二次モーメントで,すみ肉溶接の

場合はのど厚を接合面に展開した図6 b)に示すような展開有
効断面の断面二次モーメント(mm4) 

 

y: 応力計算点の中立軸からの距離(mm) 

 

σw: 曲げ応力(N/mm2)ただし,σw≦σa 

 

 

a) 

b) 

 

図6−のど厚の展開 

 

b) せん断応力 

a

I

Q

P

  (12) 

ここに, 

τ: 溶接部分に生じるせん断応力(N/mm2) 

 

P: 継手に作用する力(N) 

 

Q: 応力計算する溶接線から外側の断面の中立軸回りの断面一次

モーメント(mm3) 

 

I: のど厚の中立軸回りの断面二次モーメントで,すみ肉溶接の

場合はのど厚を接合面に展開した図6 b)に示すような展開有
効断面の断面二次モーメント(mm4) 

 

a: 溶接部分ののど厚(mm) 

簡易計算の場合は,せん断力は腹板部だけで受けもつとして,式(13)によってもよい。 

aA

P

  (13) 

ここに, 

τ: 溶接部分に生じるせん断応力(N/mm2) 

 

P: 継手に作用する力(N) 

 

Aa: 腹板の総断面積,すみ肉溶接の場合は,腹板部分のすみ肉の

のど厚の合計面積(mm2) 

9.2 

溶接構造の設計細目 

9.2.1 

主要部材の溶接 

主要部材の溶接は,一般に工場溶接とする。 


12 

B 8821:2013  

 

 

9.2.2 

溶接継手部分の有効厚さ 

応力を伝える溶接継手の有効厚さは,溶接ののど厚とし,のど厚のとり方は,次による。 

a) グルーブ溶接ののど厚は,図7のとおり接合される部材の板厚とし,厚さの異なるときは,薄い方の

板厚とする。 

 

 

図7−グルーブ溶接ののど厚 

 

b) すみ肉溶接ののど厚は,図8のとおり短い方のサイズを一辺とする二等辺三角形の高さとする。 

 

 

図8−すみ肉溶接ののど厚 

 

9.2.3 

溶接継手部分の有効長さ 

溶接継手の有効長さは,完全なのど厚をもつ溶接の長さとし,次による。 

a) 突合せ溶接線が応力に直角でない場合は,溶接線を直角に投影した長さとする[図9 a)参照]。 

b) すみ肉溶接で,まわし溶接を行った場合でも,まわし溶接の部分は有効長さとはしない[図9 b)参照]。 

 

 

図9−溶接の有効長さ 

 

c) 斜材端部の溶接の有効長さは,表8による。ただし,150a(のど厚の150倍)を最長とする。 

この表による場合,溶接線の斜材の重心軸までの偏心モーメントを考慮する必要はない。これは山

形鋼以外の形鋼にも有効とする。 

 


13 

B 8821:2013  

 

 

表8−斜材端部の計算上の溶接線の長さ Σι 

No. 

継手の種類 

図 

計算上の継手の長さ Σι 

側面すみ肉溶接 
 

 

Σι=2ι1 

前面及び側面すみ肉溶接 

 

Σι=b+2ι1 

環状すみ肉溶接(重心軸
は長い溶接線に近い) 

 

Σι=ι1+ι2+2b 

環状すみ肉溶接(重心軸
は短い溶接線に近い) 

 

Σι=2ι1+2b 

 

10 疲労設計 

10.1 定義 

箇条10で用いる用語の定義は,次による。 

公称応力 

: はり理論のような一般理論によって求められる断面力に基づく応力 

応力範囲 

: 1応力サイクル中の最大応力と最小応力との差 

応力振幅 

: 1応力サイクル中の最大応力と最小応力との差の1/2 

平均応力 

: 1応力サイクル中の最大応力と最小応力との和の1/2 

最大応力範囲 

: 設計寿命中に予想される最大の応力範囲 

直応力 

: 荷重方向に垂直な断面に生じる応力,すなわち垂直応力 

応力比 

: 最大応力に対する最小応力の比 

等価応力範囲 

: 変動応力と同じ繰返し数の下で,一定応力範囲と等価な疲労被害を受ける応力

範囲 

打切り限界 

: この値以下では疲労損傷が生じない応力範囲 

疲労寿命 

: 疲労損傷が起こるまでの応力繰返し数 


14 

B 8821:2013  

 

 

疲労強度 

: 特定の疲労寿命に対する応力範囲 

継手の種類 

: 継手の形状及び疲労強度に応じた継手の分類 

疲労強度等級 

: 継手の種類に依存した疲労強度(疲労強度等級100は2×106回疲労強度が100 

N/mm2であることを示す。) 

疲労設計曲線 

: 応力(直応力,せん断応力)範囲と疲労寿命との関係を示す曲線 

基本許容応力範

囲 

: 応力範囲と繰返し数線図(Δσ-N線図又はΔτ-N線図)とに基づいて定められる

許容応力範囲 

2×106回基本許

容応力範囲 

: 2×106回の繰返し数に対する基本許容応力範囲 

許容応力範囲 

: 基本許容応力範囲を平均応力及び板厚の影響を考慮して補正した許容応力範囲 

設計寿命 

: 設計上期待する構造部材の使用期間 

設計総繰返し数 : 設計寿命中に予想される応力の総繰返し数又は打切り限界以上の応力範囲の総

繰返し数 

設計応力範囲 

: 設計で計算した等価応力範囲を設計計算応力補正係数で修正した応力範囲 

単位期間 

: 設計寿命を数えるために用いられる単位となる期間。例えば,日,月,年など 

損傷影響度係数 : 対象とする継手又は部材が疲労損傷したときに,損傷が構造物全体の強度又は

機能に及ぼす影響を考慮した係数 

重要度係数 

: 構造物の重要性又は損傷の影響を考慮した係数 

検査係数 

: 検査及び維持管理のしやすさを表す係数 

冗長度係数 

: 損傷影響度係数,重要度係数,検査係数の積として表される係数 

10.2 適用 

ここに示す基準は,鋼材を用いたクレーン構造部分の疲労に対する安全性を照査するために適用する。

ただし,正当な理論的裏付け,信頼性の高い実験データ又は十分な使用実績データがある場合には,この

基準に規定する数式及び数値によらなくてもよい。 

10.3 疲労設計に対する照査の範囲 

疲労強度の照査が必要な場合には,この箇条によって行う。ただし,この照査は,次に示す条件の場合

には,適用しない。 

a) クレーン構造部分の最大公称応力が材料の降伏点又は耐力を超える場合。 

b) 腐食環境下又は適切な防食処理が行われず,腐食の可能性が懸念される箇所で使用する場合。 

c) 常に高温にさらされる環境で使用する場合。 

d) 最大応力範囲Δσmaxが次の条件を満足する場合。 

Δσmax<36 N/mm2 

e) 設計総繰返し数が104回以下の場合。 

10.4 疲労設計に用いる応力 

部材の応力は,クレーン(移動式クレーンを除く。)では式(14)を,移動式クレーンでは式(15)を用いて

算定した荷重Fに対して公称応力を求める。公称応力の計算は,材料の線形弾性挙動を仮定して構造力学

などによって行う。ただし,溶接継手などによる局部的な応力集中は考慮しない。 

F=K[(Ψ・F1)+F2+F3]  (14) 

F=(γ・F1)+(φ・F2)+F3  (15) 

ここに, 

F: 対象部材に作用する荷重(N) 


15 

B 8821:2013  

 

 

 

K: 作業係数 

 

Ψ: 衝撃係数 

 

F1: 垂直動荷重(N) 

 

F2: 垂直静荷重(N) 

 

F3: 水平動荷重(N) 

 

γ: 動荷重係数 

 

φ: 静荷重係数 

作業係数K,衝撃係数Ψ,動荷重係数γ及び静荷重係数φは,JIS B 8831による。 

10.5 疲労設計曲線 

疲労設計には,直応力を受ける継手に対してはΔσ-N線図(図10)を,せん断応力を受ける継手に対し

てはΔτ-N線図(図11)を用いる。直応力を受ける継手のΔσ-N線図は式(16)に,せん断応力を受ける継手

のΔτ-N線図は式(17)による。 

Δσm・N=C0 (16) 

Δτm・N=D0  (17) 

ここに, 

Δσ: 直応力範囲(N/mm2) 

 

Δτ: せん断応力範囲(N/mm2) 

 

m: Δσ-N線図又はΔτ-N線図の傾斜を表す定数 

 

N: 応力繰返し数 

 

C0: Δσ-N線図の定数 

 

D0: Δτ-N線図の定数 

C0,D0及びmは表9で求める。 

注記1 図10に示す16本のΔσ-N線図及び図11に示す2本のΔτ-N線図は,継手の疲労強度等級に

依存してそれぞれ両対数紙上で平行である。 

図10に示す直応力を受ける継手に対するΔσ-N線図は,104<N≦5×106では両対数紙上で傾斜が1/3(m

=3の逆数)の直線で,5×106<N≦108の範囲では,傾斜が1/5(m=5の逆数)の直線で表す。N>108で

は,ΔσはNに依存しない直線,すなわち,打切り限界を示す。図11に示すΔτ-N線図は,104<N≦108で

は両対数紙上で傾斜が1/5(m=5の逆数)の2本の平行な直線として表す。N>108ではΔτはNに依存し

ない直線として表す。 

注記2 継手の疲労強度等級は,継手の疲労試験結果の下限を与えるもので,疲労強度等級を表す数

値,例えば100は,2×106回疲労強度が100 N/mm2であることを示している。 

表10は,直応力を受ける継手に対する疲労強度等級ごとの2×106回疲労強度,Δσ-N線図

の定数C0,5×106回疲労強度及び応力範囲の打切り限界を示す。表11は,せん断応力を受

ける継手に対する疲労強度等級ごとの2×106回疲労強度,Δτ-N線図の定数D0及び応力範囲

の打切り限界を示す。 

 

表9−C0,D0及びmの値 

継手の種類 

Nの範囲 

104<N≦5×106 

5×106<N≦108 

104<N≦108 

定数 

C0 

C0 

D0 

非溶接継手(母材) 

2×106・Δσcm 

2×107・ΔσKm 

− 

− 

板及び中空断面溶接継手 

2×106・Δσcm 

2×107・ΔσKm 

− 

− 

せん断を受ける継手 

− 

− 

− 

− 

2×106・Δτcm 

注記 表9中のΔσc,Δτcは2×106回基本許容応力範囲,ΔσKは2×107回基本許容応力範囲である。 

 


16 

B 8821:2013  

 

 

表10−Δσ-N線図の定数,疲労強度及び応力範囲の打切り限界 

疲労強度

等級 

2×106回
疲労強度 

N/mm2 

104<N≦5×106に 

おけるC0 

m=3 

5×106回 
疲労強度 

N/mm2 

5×106<N≦108に 

おけるC0 

m=5 

応力範囲の打

切り限界 

N/mm2 

36 
40 
45 
50 
56 
63 
71 
80 
90 

100 
112 
125 
140 
160 
180 
200 

36 
40 
45 
50 
56 
63 
71 
80 
90 

100 
112 
125 
140 
160 
180 
200 

9.331×1010 
1.280×1011 
1.823×1011 
2.500×1011 
3.512×1011 
5.000×1011 
7.158×1011 
1.024×1012 
1.458×1012 
2.000×1012 
2.810×1012 
3.906×1012 
5.488×1012 
8.192×1012 
1.166×1013 
1.600×1013 

26.5 
29.5 
33.2 
36.8 
41.3 
46.4 
52.3 
58.9 
66.3 
73.7 
82.5 
92.1 

103.2 
117.9 
132.6 
147.4 

6.562×1013 
1.110×1014 
2.005×1014 
3.393×1014 
5.979×1014 
1.078×1015 
1.957×1015 
3.557×1015 
6.408×1015 
1.086×1016 
1.913×1016 
3.314×1016 
5.488×1016 
1.138×1017 
2.052×1017 
3.475×1017 

14.6 
16.2 
18.2 
20.2 
22.7 
25.5 
28.7 
32.4 
36.4 
40.5 
45.3 
50.6 
56.7 
64.8 
72.9 
80.9 

 

表11−Δτ-N線図の定数,疲労強度及び応力範囲の打切り限界 

疲労強度

等級 

2×106回
疲労強度 

N/mm2 

104<N≦108におけるD0 

m=5 

応力範囲の 
打切り限界 

N/mm2 

80 

100 

80 

100 

6.554×1015 
2.000×1016 

36.6 
45.7 

 

10.5.1 直応力を受ける非溶接継手の疲労強度等級及び疲労設計曲線の関係 

非溶接継手の疲労強度等級は100,125,160及び200の4等級とし,Δσ-N線図は図10を用いる。非溶

接継手の疲労強度等級分類を表15に示す。 

10.5.2 直応力を受ける板及び中空断面溶接継手の疲労強度等級並びに疲労設計曲線の関係 

板及び中空断面溶接継手の疲労強度等級は,36〜200の16等級とし,Δσ-N線図は図10を用いる。板及

び中空断面溶接継手の疲労強度等級分類は表16による。疲労強度等級は溶接継手の仕上げ状態及び非破壊

検査によって,等級のランクを上げてもよい。 

10.5.3 せん断応力を受ける継手の疲労設計曲線 

せん断応力を受ける非溶接継手及び溶接継手の疲労強度等級は,80及び100の2等級とし,Δτ-N線図

は,図11を用いる。 

10.6 平均応力補正係数CR 

平均応力の影響は,通常無視し,平均応力補正係数CRを1とする。応力比R(=最小応力σmin/最大応

力σmax)が負の場合は式(18)を用いてもよい。ただし,上限はCR=1.3とする。最大及び最小応力がともに

圧縮領域にある場合にもCR=1.3とする。 

 

通常 CR=1 

 

R≦0では 


17 

B 8821:2013  

 

 

R

R

C

6.1

1

3.1

R

  (18) 

ここに, 

CR: 平均応力補正係数 

 

R: 応力比(σmin/σmax) 

10.7 板厚補正係数 

板厚が25 mmを超える継手については,式(19)で示す板厚補正係数を基本許容応力範囲に乗じて許容応

力範囲を定める。 

4

t

25t

C

  (19) 

ここに, 

Ct: 板厚補正係数 

 

t: 板厚(mm) 

 

 


18 

B 8821:2013  

 

 

 

 

注記1 グラフ中の数値は,強度等級を示す。 
注記2 グラフの交点座標は表10参照。 

 

図10−直応力を受ける非溶接継手及び溶接継手のΔσ-N線図 

 


19 

B 8821:2013  

 

 

 

 

注記1 グラフ中の数値は,強度等級を示す。 
注記2 グラフの交点座標は表11参照。 

 

図11−せん断応力を受ける継手のΔτ-N線図 

 

10.8 設計総繰返し数 

設計総繰返し数は,式(20)による。 

nt=T・Σni  (20) 

ここに, 

nt: 設計総繰返し数 

 

Σni: 単位期間内の応力の総繰返し数 

 

T: 設計寿命中の単位期間の数 

10.9 等価応力範囲 

変動応力と同じ繰返し数の下で,一定応力範囲及び等価な疲労被害を受ける応力範囲,すなわち等価応

力範囲又は等価せん断応力範囲は,式(21)及び式(22)による。 

なお,繰返し数が5×106を超える等価応力範囲は附属書Aによる。 

m

m

n

n

Δσ

Δσ

i

i

i

e

  (21) 

m

m

n

n

Δ

Δτ

i

i

i

e

  (22) 

ここに, Δσe: 等価応力範囲(N/mm2) 
 

Δτe: 等価せん断応力範囲(N/mm2) 

 

Δσi: 応力範囲頻度分布中の一応力範囲成分(N/mm2) 

 

Δτi: せん断応力範囲頻度分布中の一せん断応力範囲(N/mm2) 

 

ni: 応力頻度分布におけるΔσi又はΔτiの繰返し数 

 

m: Δσ-N線図又はΔτ-N線図の傾斜を表す定数 

10.10 

設計応力範囲 

設計応力範囲は,式(23)及び式(24)による。 

Δσd=αΔσe  (23) 

Δτd=αΔτe (24) 


20 

B 8821:2013  

 

 

ここに, Δσd: 設計応力範囲(N/mm2) 
 

Δτd: 設計せん断応力範囲(N/mm2) 

 

α: 設計応力補正係数(計算した応力が実際の応力と異なること

が明らかな場合に乗じる係数) 
クレーンの場合α=1 

 

Δσe: 等価応力範囲(N/mm2) 

 

Δτe: 等価せん断応力範囲(N/mm2) 

10.11 

疲労許容応力範囲 

設計総繰返し数に対する許容応力範囲及び設計総繰返し数に対する許容せん断応力範囲は,式(25)及び

式(26)による。 

t

R

t

0

R

σ

C

C

n

C

Δ

m

  (25) 

m

n

D

Δ

t

0

R

  (26) 

ここに, ΔσR: 設計総繰返し数に対する許容応力範囲(N/mm2) 
 

ΔτR: 設計総繰返し数に対する許容せん断応力範囲(N/mm2) 

 

C0: Δσ-N線図の定数(表9参照) 

 

D0: Δτ-N線図の定数(表9参照) 

 

m: Δσ-N線図又はΔτ-N線図の傾斜を表す定数(表9参照) 

 

nt: 設計総繰返し数 

 

CR: 平均応力補正係数 

 

Ct: 板厚補正係数 

10.12 

疲労照査法 

式(27)及び式(28)が成立することを確認する。 

(γb・γw・γi)Δσd≦ΔσR  (27) 

(γb・γw・γi)Δτd≦ΔτR  (28) 

ここに, 

γb: 損傷影響度係数(表12参照) 

 

γw: 重要度係数(表13参照) 

 

γi: 検査係数(表14参照) 

 

Δσd: 設計応力範囲(N/mm2) 

 

ΔσR: 設計総繰返し数に対する許容応力範囲(N/mm2) 

 

Δτd: 設計総繰返し数に対する設計せん断応力範囲(N/mm2) 

 

ΔτR: 設計総繰返し数に対する許容せん断応力範囲(N/mm2) 

なお,冗長度係数(γb・γw・γi)の上限は1.25,下限は0.80とする。 

 

表12−損傷影響度係数γbの値 

γb 

条件 

1.1 

1.00〜1.10 

0.80 

疲労損傷がクレーン全体の崩壊を引き起こす場合 
疲労損傷がクレーンの強度又は機能に影響を及ぼす場合 
疲労損傷が生じてもクレーンの強度上,機能上特に問題が生じない場合 

 

表13−重要度係数γwの値 

γw 

条件 

0.80〜1.10 

重要度に依存,通常は1 

 


21 

B 8821:2013  

 

 

表14−検査係数γiの値 

γi 

条件 

0.90〜1.00 

1.10 

検査又は管理の容易な構造の場合 
検査が困難な場合 

 

10.13 

疲労照査手順及び流れ図 

疲労照査手順は,次による。 

a) 照査部位を決める。 

b) 対象部材に加わる垂直動荷重,垂直静荷重,水平動荷重,作業係数,衝撃係数,動荷重係数及び静荷

重係数から,部材に作用する最大応力σmaxと最小応力σminとを求め,最大応力範囲を決める。 

c) 対象部材の設計総繰返し数を決める。 

d) 継手の強度等級(表15及び表16)を決め,Δσ-N線図(図10)又はΔτ-N線図(図11)を参照して,

設計総繰返し数が2×106回以下の場合には2×106回疲労強度を,設計総繰返し数が2×106回以上の

場合には応力範囲の打切り限界(表10及び表11)を定める。 

e) 応力範囲の最大値に構造補正係数を乗じた値と,200万回基本許容応力範囲又は応力範囲の打切り限

界に平均応力補正係数及び板厚補正係数を乗じた値とを比較し,応力範囲の最大値に構造補正係数を

乗じた値の方が小さければ疲労照査を終了する。大きい場合には,詳細疲労照査を行う。 

f) 

クレーンの使用年数,取扱物の質量と分布,荷役回数などから応力頻度分布を求める。 

g) 等価応力範囲を計算する。 

h) 等価応力範囲に設計計算補正係数を乗じて設計応力範囲を求める。 

i) 

継手の強度等級,設計総繰返し数,平均応力補正係数,板厚補正係数などから許容応力範囲を計算す

る。 

j) 

設計応力範囲と板厚補正係数との積と,許容応力範囲との比較を行い,設計応力範囲と板厚補正係数

との積の方が許容応力範囲よりも小さければ照査を終了する。大きい場合は,設計変更を行う。 

疲労照査の流れ図を図12に示す。また,疲労照査の計算例を参考として附属書Bに示す。 

 


22 

B 8821:2013  

 

 

 

図12−疲労照査フローチャート 

 

疲労照査 
対象部位 

応力範囲の最大値Δσmaxの計算 

垂直動荷重 
垂直静荷重 
水平動荷重 
作業係数K 
衝撃係数Ψ 
動荷重係数γ 
静荷重係数φ 

設計総繰返し数 

N<200万回 

継手の強度等級 

Δσ-N線図 

200万回基本許容応力範囲 

Δσc=k 

応力範囲打切り限界 

Δσu=k 

NO 

YES 

(γb・γw・γi) Δσmax≦k・CR・Ct 

構造補正係数γb・γw・γi 
平均応力補正係数CR 
板厚補正係数Ct 

疲労照査終了 

(γb・γw・γi) Δσd≦ΔσR 

構造補正係数 

γb・γw・γi 

許容応力範囲の計算ΔσR 

等価応力範囲の計算Δσe 

継手の強度等級 
設計総繰返し数 
平均応力補正係数CR 
板厚補正係数Ct 

設計応力範囲 

Δσd=αΔσe 

応力頻度分布の計算Δσi,ni 

設計変更 

NO 

YES 

NO 

YES 

応力頻度Δσ 
各応力の繰返し数ni 
設計計算補正係数α 

変動応力範囲下の詳細疲労照査 


23 

B 8821:2013  

 

 

表15−非溶接継手の疲労強度等級分類 

a) 母材 

No. 

構造詳細 

強度等級 

説明 

注記 

111 

帯板 

 

200 
 
 
160 
 
 
 
125 

表面及び端面機械仕上げ 
(切断面表面粗さ6.3a以下) 
 
黒皮付きでガスカットした切断
縁をもつ 
(切断面表面粗さ25a以下) 
 
黒皮付きでガスカットした切断
縁をもつ 

 

121 

形鋼 

 

160 
 
160 
 
 
 
125 

黒皮付き 
 
黒皮付きでガスカットした切断
縁をもつ 
(切断面表面粗さ25a以下) 
 
黒皮付きでガスカットした切断
縁をもつ 

 

131 

シームレス管 

 

160 

− 

 

141 

フィレット付きの切抜きガゼットを
もつ母材 

160 
 
 
125 
 
 
125 
 
 
100 

1/5≦r/d 
(切断面表面粗さ6.3a以下) 
 
1/10≦r/d<1/5 
(切断面表面粗さ6.3a以下) 
 
1/5≦r/d 
(切断面表面粗さ25a以下) 
 
1/10≦r/d<1/5 
(切断面表面粗さ25a以下) 

 

 

 


24 

B 8821:2013  

 

 

表15−非溶接継手の疲労強度等級分類(続き) 

b) 高力ボルト継手の母材 

No. 

構造詳細 

強度等級 

説明 

注記 

151 

高力ボルト摩擦接合継手の母材 
(総断面応力) 

 

160 
 
 
125 
 
 
100 

1≦nb≦4 
 
 
5≦nb≦15 
 
 
16≦nb 

nb:応力方向のボルト

本数 
孔を押抜きせん断加
工した場合は強度等
級を下げる。 

171 

対象方向の応力を伝えない高力ボル
ト締め孔をもつ母材 
(純断面応力) 

 

160 

− 

孔を押抜きせん断加
工した場合は強度等
級を下げる。 

 

表16−溶接継手の疲労強度等級分類 

No. 

構造詳細 

強度等級 

説明 

注記 

211 

平板の横突合せ継手 
(仕上げ) 

 

160 

 
 

125 

余盛りを削除した継手 
完全溶込み溶接 
 
止端仕上げした継手 
完全溶込み溶接 

アンダーカット除去 
 
 
仕上げ方向は応力の
方向と平行 

212 

平板の横突合せ継手 
(非仕上げ) 

 

100 

 

100 

 
 

63 

 
 

63 

両面溶接 
 
良好な形状の裏波をもつ片面溶
接 
 
裏面の形状を確認できない片面
溶接 
 
裏当て金付き片面溶接 

完全溶込み溶接 
 
深さ0.5 mm以上のア
ンダーカット除去 

221 

板厚の異なる板の横突合せ継手 
(余盛り削除,止端仕上げ,遷移部
仕上げ) 

 

125 

 

100 

 

80 

勾配1/5以下 
 
勾配1/3以下 
 
勾配1/2以下 

完全溶込み溶接 
 
アンダーカット除去 

 


25 

B 8821:2013  

 

 

表16−溶接継手の疲労強度等級分類(続き) 

No. 

構造詳細 

強度等級 

説明 

注記 

222 

板厚の異なる板の横突合せ継手 
(非仕上げ) 

 

100 

 

90 

 

80 

勾配1/5以下 
 
勾配1/3以下 
 
勾配1/2以下 

完全溶込み溶接 
 
アンダーカット除去 

223 

板厚の異なる板の横突合せ継手 
(非仕上げ) 

 

71 

2枚の板厚の中心は一致させる。 
仕上げ又は溶接形状の勾配が緩
やかな場合にはNo.222を参考 

完全溶込み溶接 

231 

圧延形鋼の横突合せ継手 
(仕上げ) 

 

80 

表面を平らにグラインダ仕上げ 
完全溶込み溶接 

アンダーカット除去 

232 

圧延形鋼の横突合せ継手 
(非仕上げ) 

 

71 

完全溶込み溶接 

 

241 

丸形鋼管の横突合せ溶接継手 

 

71 

片面溶接 
完全溶込み 
ルート部検査 

 

251 

角形鋼管の横突合せ溶接継手 

 

56 

片面溶接 
完全溶込み 
ルート部検査 

 

261 

フランジ交差部の横突合せ継手 
(非仕上げ) 

 

50 

突合せ溶接部に生じる亀裂が対
象 

 


26 

B 8821:2013  

 

 

表16−溶接継手の疲労強度等級分類(続き) 

No. 

構造詳細 

強度等級 

説明 

注記 

271 

横突合せ溶接されたガセット継手 
(仕上げ) 

 

125 

表面を平らにグラインダ仕上げ 
溶接止端をグラインダ仕上げ 
フランジの交差部仕上げ 
円弧状の遷移部仕上げ 

 

272 

横突合せ溶接されたガセット継手 
(一部仕上げ) 

 

100 

溶接余盛り形状を制御 
フランジの交差部仕上げ 
円弧状の遷移部仕上げ 

 

281 

補助ガセットをもつ横突合せ溶接継
手 

 

80 

 
 
 

71 

表面を平らなグラインダで仕上
げた横突合せ溶接継手 
溶接止端部をグラインダ仕上げ 
 
溶接止端部をグラインダ仕上げ 

 

311 

縦方向溶接継手 
(仕上げ) 

 

160 

完全溶込み溶接継手 
表裏面ともに溶接方向と平行に
グラインダ仕上げして余盛り削
除 

 

312 

縦方向溶接継手 
(非仕上げ) 

 

125 

完全溶込み溶接継手 

 

313 

縦方向溶接継手 

 

100 

部分溶込み溶接継手 

 

314 

縦方向溶接継手 

 

80 

裏当て金付き溶接 

 

 


27 

B 8821:2013  

 

 

表16−溶接継手の疲労強度等級分類(続き) 

No. 

構造詳細 

強度等級 

説明 

注記 

321 

縦方向溶接継手 

 

100 

 
 
 

90 

すみ肉溶接 
継目なしの連続自動縦方向両面
溶接 
 
連続手動縦方向すみ肉溶接 

フランジの応力で照
査 

322 

縦方向溶接継手 

 

 

80 
71 
63 
56 
50 
45 
40 
36 

断続縦方向すみ肉溶接 

τ/σ=0 
τ/σ=0.0〜0.2 
τ/σ=0.2〜0.3 
τ/σ=0.3〜0.4 
τ/σ=0.4〜0.5 
τ/σ=0.5〜0.6 
τ/σ=0.6〜0.7 
τ/σ>0.7 

溶接端におけるフラ
ンジの直応力σ及び
ウェブのせん断応力τ
で照査 

323 

縦方向溶接継手 

 

 
 

71 
63 
56 
50 
45 
40 
36 

スカーラップを含むすみ肉又は
断続すみ肉溶接継手 

τ/σ=0 
τ/σ=0.0〜0.2 
τ/σ=0.2〜0.3 
τ/σ=0.3〜0.4 
τ/σ=0.4〜0.5 
τ/σ=0.5〜0.6 
τ/σ>0.6 

溶接端におけるフラ
ンジの直応力σ及び
ウェブのせん断応力τ
で照査 

411 

荷重伝達形十字継手又はT継手 
(仕上げ) 

 

100 

滑らかな止端をもつK開先突合せ
溶接継手 
完全溶込み 
形状不整e<0.15t 
止端グラインダ仕上げ 
(止端破壊対象) 

 

412 

荷重伝達形十字継手又はT継手 
(非仕上げ) 

 

80 

K開先突合せ溶接継手 
完全溶込み 
形状不整e<0.15t 
(止端破壊対象) 

 

 


28 

B 8821:2013  

 

 

表16−溶接継手の疲労強度等級分類(続き) 

No. 

構造詳細 

強度等級 

説明 

注記 

413 

荷重伝達形十字継手 
(非仕上げ) 

 

63 

すみ肉溶接又は部分溶込みK開先
突合せ溶接継手 
形状不整e<0.15t 
(止端破壊対象) 

 

414 

荷重伝達形十字継手 
(仕上げ,非仕上げとも同じ) 

 

45 

すみ肉溶接又は部分溶込みK開先
突合せ溶接継手 
(ルート破壊対象) 

のど断面での平均せ
ん断応力で照査 

421 

荷重伝達形十字継手 

 

63 

丸形鋼管又は角形鋼管の中板を
介して片側から開先すみ肉溶接
した継手 
(止端破壊対象) 

 

422 

荷重伝達形十字継手 

 

40 

丸形鋼管又は角形鋼管の中板を
介して片側からすみ肉溶接した
継手 
(ルート破壊) 

のど断面応力で照査 

423 

荷重伝達形十字継手 

 

45 

中板を介してすみ肉溶接した形
鋼の継手 
(ルート破壊) 

のど断面応力で照査 

 


29 

B 8821:2013  

 

 

表16−溶接継手の疲労強度等級分類(続き) 

No. 

構造詳細 

強度等級 

説明 

注記 

431 

集中荷重を受けるフランジとウェブ
の継手 

 

100〜45 

No.411〜414に示した継手とみな
して評価する。 
偏心荷重による局部的な曲げも
考慮する。 

 

 

441 

垂直補剛材が溶接されたはり又は板
桁 

 

80 

 
 

71 

t≦12 mm 

 
 

t>12 mm 

 

451 

フランジ又はウェブが溶接された箱
桁 

 

80 

 
 

71 

t≦12 mm 

 
 

t>12 mm 

tは,ダイヤフラムの

板厚 

511 

荷重非伝達形の追加物をもつ継手 
(仕上げ) 

 

100 

 
 

100 

K開先突合せ溶接 
止端グラインダ仕上げ 
 
両面すみ肉溶接 
止端グラインダ仕上げ 

追加板が主板より薄
い横継手 

512 

荷重非伝達形の追加物をもつ継手 
(非仕上げ) 

 

80 

 
 

71 

すみ肉溶接 
 
 
すみ肉溶接 
追加板が主板より厚い場合 

 

 


30 

B 8821:2013  

 

 

表16−溶接継手の疲労強度等級分類(続き) 

No. 

構造詳細 

強度等級 

説明 

注記 

521 

荷重非伝達形の追加物をもつ継手 
(仕上げ) 

 

 
 
 

100 

 
 

100 

桁のウェブ又はフランジに溶接
した補剛材 
 
K開先突合せ溶接 
止端グラインダ仕上げ 
 
すみ肉溶接 
止端グラインダ仕上げ 

追加板が主板より薄
いもの 

522 

荷重非伝達形の追加物をもつ継手 
(非仕上げ) 

 

80 

 
 

71 

すみ肉溶接 
 
 
追加板が主板より厚い場合 

 

531 

面外ガセットすみ肉溶接継手 
(止端仕上げ) 

 

80 

ガセット長さL≦100 mm 

 

532 

面外ガセットすみ肉溶接継手 
(非仕上げ) 

 

71 

 
 

63 

 
 

50 

ガセット長さL≦100 mm 
 
 
ガセット長さ100 mm<L≦300 
mm 
 
ガセット長さL>300 mm 

 

533 

フィレットをもつ面外ガセットすみ
肉溶接継手 

 

71 

端部はすみ肉溶接で回し溶接,そ
の後グラインダ仕上げ 

 

534 

角を切り取ったガセットをすみ肉溶
接した面外ガセット溶接継手 

 

63 

− 

 

 


31 

B 8821:2013  

 

 

表16−溶接継手の疲労強度等級分類(続き) 

No. 

構造詳細 

強度等級 

説明 

注記 

541 

スタッドを溶接した継手 

 

80 

− 

主板断面で照査 
スタッド断面ではせ
ん断応力で照査 

551 

ガセットを開先溶接した面内ガセッ
ト溶接継手 
(止端仕上げ) 

 

50 

 
 

45 

 
 

40 

L≦150 mm 

 
 

L≦300 mm 

 
 

L>300 mm 

 

552 

ガセットを開先溶接した面内ガセッ
ト溶接継手 

 

40 

− 

 

553 

フィレットをもつガセットを開先溶
接した面内ガセット溶接継手 
(フィレット部仕上げ) 

 

100 

 
 

80 

 
 

63 

1/3≦r/d 
 
 
1/5≦r/d<1/3 
 
 
1/10≦r/d<1/5 

アンダーカット除去 
グラインダでの仕上
げ方向は応力方向と
同方向 

611 

重ね継手 

 

40 

 
 
 

40 

主板断面 
 
 
 
添接板断面 

前面すみ肉溶接のど
断面及び側面すみ肉
溶接のど断面ではせ
ん断応力で照査 

612 

重ねガセット継手の母材 

 

40 

− 

アンダーカット除去 

 


32 

B 8821:2013  

 

 

表16−溶接継手の疲労強度等級分類(続き) 

No. 

構造詳細 

強度等級 

説明 

注記 

711 

あて板をすみ肉溶接で取り付けた継
手 
(止端仕上げ) 

 

80 

L≦300 mm 

アンダーカット除去 
グラインダでの仕上
げ方向は応力方向と
同方向 

712 

あて板をすみ肉溶接で取り付けた継
手 
(非仕上げ) 

 

63 

L≦300 mm 

深さ0.5 mm以上のア
ンダーカットは除去 

713 

カバープレートをすみ肉溶接で取り
付けた継手 
(溶接部仕上げ) 

 

100 

Sh≧0.8 tc 
Sb≧2.5 Sh 

 

714 

カバープレートをすみ肉溶接で取り
付けた継手 
(非仕上げ) 

 

50 

− 

 

721 

あて板をすみ肉溶接で取り付けたI
断面桁 

 

56 

 
 

50 

 
 

45 

tD≦0.8t 

 
 
0.8t<tD≦1.5t 
 
 

tD>1.5t 

溶接止端位置で照査 

731 

あて板をすみ肉溶接された角形鋼管 

 

50 

鋼管の板厚25 mm以下 

溶接止端位置での応
力範囲で照査 


33 

B 8821:2013  

 

 

表16−溶接継手の疲労強度等級分類(続き) 

No. 

構造詳細 

強度等級 

説明 

注記 

741 

あて板をすみ肉溶接された円形開口
部をもつ板 

 

80 

 
 

71 

溶接止端をグラインダ仕上げ 
 
 
溶接のまま 

 

811 

剛であるフランジ 

 

71 

完全溶込み溶接 

 

812 

剛であるフランジ 

 

 
 

63 

 

45 

部分溶込み又はすみ肉溶接 
 
板の止端破壊対象 
 
のど断面のルート破壊対象 

 

821 

ほぼ完全溶込みで溶接された平らな
フランジ 

 

71 

完全溶け込み溶接 
止端破壊対象 

パイプの応力で照査 

822 

すみ肉溶接で接合された平らなフラ
ンジ 

 

63 

止端破壊対象 

パイプの応力で照査 

832 

管のブランチ又は板を貫通したパイ
プ 

 

71 

すみ肉溶接 

 

 

口部をもつ板 


34 

B 8821:2013  

 

 

表16−溶接継手の疲労強度等級分類(続き) 

No. 

構造詳細 

強度等級 

説明 

注記 

911 

中実断面の棒と突合せ溶接した円形
鋼管 

 

63 

溶接のまま 

 

912 

片面からの突合せ溶接又は二つのす
み肉溶接で他の部材に接合された円
形鋼管 

 

50 

− 

ルート破壊対象 

921 

外側に円盤が溶接された円形鋼管 

90 

 
 

90 

 
 

71 

K開先突合せ溶接 
止端グラインダ仕上げ 
 
すみ肉溶接 
止端グラインダ仕上げ 
 
すみ肉溶接 
溶接のまま 

 

 

 

11 座屈計算 

11.1 一般 

11.1.1 適用対象 

この箇条は,クレーンの構造部分に用いる鋼材の座屈に対する安全性を照査するための計算について規

定する。ただし,正当な理論的裏付け若しくは信頼性の高い実験データ,又は十分な使用実績データがあ

る場合には,本基準に規定する数式又は数値によらなくてもよい。 

座屈計算に用いる荷重は衝撃係数,作業係数又は動荷重係数,静荷重係数によって割増しを行った荷重

の値を用いる。 

なお,柱の座屈計算例を参考として附属書Cに示す。 

11.1.2 柱材の座屈荷重 

11.1.2.1 有効座屈長さ 

部材の有効座屈長さは,端部の拘束条件によって異なる。有効座屈長さは,単純化した方法,又は弾性

理論によって決定してもよい。 

11.1.2.2 細長比 

部材の細長比は,式(29)による。 

k

lk

  (29) 

ここに, 

λ: 部材の細長比 

 

lk: 有効座屈長さ(mm) 

 

k: 座屈軸についての最小回転半径(mm) 


35 

B 8821:2013  

 

 

ラチスジブの有効座屈長さlkは11.2.2 b)及び11.2.3 b)を参照する。 

11.1.2.3 許容座屈応力 

許容座屈応力は,式(30)による。 

1.5

2.5

MIN

kr

ki

k

  (30) 

ここに, 

σk: 許容座屈応力(N/mm2) 

 

σki: 弾性座屈応力(N/mm2) 

 

σkr: 弾塑性範囲の座屈応力(N/mm2) 

弾性座屈応力は,式(31)による。 

2

2

ki

π E

  (31) 

ここに, 

σki: 弾性座屈応力(N/mm2) 

 

E: 縦弾性係数(N/mm2) 

 

π: 円周率 

 

λ: 部材の細長比 

弾塑性範囲の座屈応力は,鋼材の断面形状に応じて式(32)による。 

a) 管厚が外径の1/6以下の鋼管以外の鋼材の場合 

3

kr

Y

kr

2

kr

Y

kr

kr

Y

kr

kr

2

2

005

.0

25

.0

1

π

m

m

m

E

  (32) 

500

05

.0

317

.2

m

  (33) 

ここに, 

σkr: 弾塑性範囲の座屈応力(N/mm2) 

 

σY: 材料の降伏点又は耐力(N/mm2) 

 

E: 縦弾性係数(N/mm2) 

 

π: 円周率 

 

λ: 部材の細長比 

 

m: 形鋼断面の鋼材における荷重の偏心量と図心から核までの距

離との比 

b) 管厚が外径の1/6以下の鋼管以外の円筒材の場合 

次の式において,弾塑性範囲の座屈応力は円筒断面の外径と内径との比が大きいほど小さく求めら

れるので,安全側の値をとりr=1.5として, 

1) 

r

1

cos

0

1

1<

のとき 

0

0

0

1

1

1

2

0

3

1

3

3

kr

Y

kr

sin

cos

sin

cos

sin

sin

3

2

r

r

n

  (34) 

0

3

0

0

0

1

3

1

1

1

3

kr

e

kr

0

3

0

0

0

0

1

3

1

1

1

1

4

4

kr

2

sin

3

1

sin

cos

sin

3

1

sin

cos

4

sin

cos

3

2

cos

sin

sin

cos

3

2

cos

sin

1

π

r

n

r

r

E

 

                      (35) 


36 

B 8821:2013  

 

 

500

05

.0

2

25

.3

n

  (36) 

cosφ0=r・cosφ1  (37) 

ここに, 

σkr: 弾塑性範囲の座屈応力(N/mm2) 

 

σY: 材料の降伏点又は耐力(N/mm2) 

 

E: 縦弾性係数(N/mm2) 

 

π: 円周率 

 

λ: 部材の細長比 

 

r: 円筒断面の外径と内径との比。1.5とする。 

 

φ0: 塑性範囲が断面の内径に達する点を見込む角度の2分の1

(rad) 

 

φ1: 塑性範囲が断面の外径に達する点を見込む角度の2分の1

(rad) 

 

n: 円筒断面の鋼材における荷重の偏心量と図心から核までの距

離との比 

2) 

r

1

cos1

1≧

のとき 

sin

cos

sin

3

2

1

1

1

2

1

3

3

kr

Y

kr

r

r

n

  (38) 

1

1

3

1

1

1

3

kr

Y

kr

1

3

1

1

1

1

4

4

kr

2

cos

π

sin

3

1

sin

cos

4

π

sin

cos

3

2

cos

sin

1

π

r

r

n

r

r

E

 (39) 

500

05

.0

2

25

.3

n

  (40) 

ここに, 

σkr: 弾塑性範囲の座屈応力(N/mm2) 

 

σY: 材料の降伏点又は耐力(N/mm2) 

 

E: 縦弾性係数(N/mm2) 

 

π: 円周率 

 

λ: 部材の細長比 

 

r: 円筒断面の外径と内径との比。1.5とする。 

 

φ1: 塑性範囲が断面の外径に達する点を見込む角度の2分の1

(rad) 

 

n: 円筒断面の鋼材における荷重の偏心量と図心から核までの距

離との比 

許容座屈応力は表17〜表23によって与えられた座屈係数を用い,式(41)によって求めてもよい。 

ca

k

  (41) 

ここに, 

σk: 許容座屈応力(N/mm2) 

 

σca: 許容圧縮応力(N/mm2) 

 

ω: 座屈係数 

ただし,λが20未満の場合は式(42)による。 

ca

k

  (42) 

ここに, 

σk: 許容座屈応力(N/mm2) 

 

σca: 許容圧縮応力(N/mm2) 

 


37 

B 8821:2013  

 

 

11.1.2.4 座屈係数 

座屈係数ωは式(43)による。又は,鋼材の降伏点又は耐力に応じて計算されている表17〜表23の値を

用いる。 

なお,座屈係数ωの算出根拠を参考として附属書Dに示す。 

k

ca

  (43) 

ここに, 

ω: 座屈係数 

 

σca: 許容圧縮応力(N/mm2) 

 

σk: 許容座屈応力(N/mm2) 

 

表17−座屈係数ω(1) 

(降伏点又は耐力が245 N/mm2以下の鋼材に適用) 

λ 

20 

1.00 

1.00 

1.00 

1.00 

1.01 

1.01 

1.01 

1.02 

1.02 

1.03 

1.00 

1.00 

1.00 

1.00 

1.00 

1.00 

30 

1.03 

1.04 

1.04 

1.05 

1.05 

1.06 

1.06 

1.07 

1.08 

1.08 

1.00 

1.00 

1.00 

1.00 

1.00 

1.00 

1.00 

1.00 

1.01 

1.01 

40 

1.09 

1.10 

1.10 

1.11 

1.12 

1.12 

1.13 

1.14 

1.14 

1.15 

1.02 

1.02 

1.03 

1.03 

1.04 

1.04 

1.05 

1.05 

1.06 

1.06 

50 

1.16 

1.17 

1.18 

1.19 

1.19 

1.20 

1.21 

1.22 

1.23 

1.24 

1.07 

1.08 

1.08 

1.09 

1.10 

1.10 

1.11 

1.12 

1.12 

1.13 

60 

1.25 

1.26 

1.27 

1.28 

1.29 

1.31 

1.32 

1.33 

1.34 

1.35 

1.14 

1.15 

1.16 

1.16 

1.17 

1.18 

1.19 

1.20 

1.21 

1.22 

70 

1.37 

1.38 

1.39 

1.41 

1.42 

1.43 

1.45 

1.46 

1.48 

1.49 

1.23 

1.24 

1.25 

1.26 

1.27 

1.29 

1.30 

1.31 

1.32 

1.33 

80 

1.51 

1.52 

1.54 

1.55 

1.57 

1.59 

1.60 

1.62 

1.64 

1.66 

1.35 

1.36 

1.37 

1.39 

1.40 

1.42 

1.43 

1.45 

1.46 

1.48 

90 

1.68 

1.69 

1.71 

1.73 

1.75 

1.77 

1.79 

1.81 

1.83 

1.85 

1.50 

1.51 

1.53 

1.55 

1.56 

1.58 

1.61 

1.64 

1.68 

1.71 

100 

1.87 

1.89 

1.91 

1.94 

1.96 

1.98 

2.00 

2.03 

2.05 

2.07 

1.75 

1.78 

1.82 

1.85 

1.89 

1.93 

1.96 

2.00 

2.04 

110 

2.11 

2.15 

2.19 

2.23 

2.27 

2.31 

2.35 

2.39 

2.43 

2.47 

120 

2.51 

2.56 

2.60 

2.64 

2.69 

2.73 

2.77 

2.82 

2.86 

2.91 

130 

2.95 

3.00 

3.04 

3.09 

3.14 

3.18 

3.23 

3.28 

3.33 

3.37 

140 

3.42 

3.47 

3.52 

3.57 

3.62 

3.67 

3.72 

3.77 

3.83 

3.88 

150 

3.93 

3.98 

4.03 

4.09 

4.14 

4.20 

4.25 

4.30 

4.36 

4.42 

160 

4.47 

4.53 

4.58 

4.64 

4.70 

4.75 

4.81 

4.87 

4.93 

4.99 

170 

5.05 

5.11 

5.17 

5.23 

5.29 

5.35 

5.41 

5.47 

5.53 

5.60 

180 

5.66 

5.72 

5.78 

5.85 

5.91 

5.98 

6.04 

6.11 

6.17 

6.24 

190 

6.30 

6.37 

6.44 

6.51 

6.57 

6.64 

6.71 

6.78 

6.85 

6.92 

200 

6.99 

− 

− 

− 

− 

− 

− 

− 

− 

− 

上下2段に示されている場合,上段の数値は管厚が外径の1/6以下の鋼管以外の鋼材の座屈係数を,下

段の数値は管厚が外径の1/6以下の鋼管の座屈係数を表すものとする。 

 


38 

B 8821:2013  

 

 

表18−座屈係数ω(2) 

(降伏点又は耐力が245 N/mm2を超え325 N/mm2以下の鋼材に適用) 

λ 

20 

1.00 

1.00 

1.00 

1.01 

1.01 

1.02 

1.02 

1.03 

1.03 

1.04 

1.00 

1.00 

1.00 

1.00 

1.00 

1.00 

1.00 

30 

1.04 

1.05 

1.05 

1.06 

1.07 

1.07 

1.08 

1.09 

1.09 

1.10 

1.00 

1.00 

1.00 

1.00 

1.00 

1.01 

1.01 

1.02 

1.02 

1.03 

40 

1.11 

1.12 

1.13 

1.13 

1.14 

1.15 

1.16 

1.17 

1.18 

1.19 

1.03 

1.04 

1.04 

1.05 

1.06 

1.06 

1.07 

1.08 

1.08 

1.09 

50 

1.20 

1.21 

1.22 

1.23 

1.24 

1.25 

1.27 

1.28 

1.29 

1.30 

1.10 

1.11 

1.12 

1.13 

1.13 

1.14 

1.15 

1.16 

1.17 

1.18 

60 

1.32 

1.33 

1.35 

1.36 

1.37 

1.39 

1.41 

1.42 

1.44 

1.45 

1.19 

1.20 

1.22 

1.23 

1.24 

1.25 

1.27 

1.28 

1.29 

1.31 

70 

1.47 

1.49 

1.51 

1.52 

1.54 

1.56 

1.58 

1.60 

1.62 

1.64 

1.32 

1.34 

1.35 

1.37 

1.38 

1.40 

1.42 

1.43 

1.45 

1.47 

80 

1.66 

1.68 

1.70 

1.72 

1.75 

1.77 

1.79 

1.82 

1.84 

1.86 

1.49 

1.52 

1.56 

1.60 

1.63 

1.67 

1.71 

1.75 

1.79 

1.84 

90 

1.89 

1.92 

1.96 

2.00 

2.05 

2.09 

2.14 

2.18 

2.22 

2.27 

1.88 

100 

2.32 

2.36 

2.41 

2.46 

2.51 

2.55 

2.60 

2.65 

2.70 

2.75 

110 

2.80 

2.85 

2.91 

2.96 

3.01 

3.06 

3.12 

3.17 

3.23 

3.28 

120 

3.34 

3.39 

3.45 

3.50 

3.56 

3.62 

3.68 

3.74 

3.80 

3.86 

130 

3.92 

3.98 

4.04 

4.10 

4.16 

4.22 

4.28 

4.35 

4.41 

4.48 

140 

4.54 

4.61 

4.67 

4.74 

4.80 

4.87 

4.94 

5.01 

5.07 

5.14 

150 

5.21 

5.28 

5.35 

5.42 

5.49 

5.57 

5.64 

5.71 

5.78 

5.86 

160 

5.93 

6.01 

6.08 

6.16 

6.23 

6.31 

6.38 

6.46 

6.54 

6.62 

170 

6.70 

6.77 

6.85 

6.93 

7.01 

7.09 

7.18 

7.26 

7.34 

7.42 

180 

7.51 

7.59 

7.67 

7.76 

7.84 

7.93 

8.01 

8.10 

8.19 

8.28 

190 

8.36 

8.45 

8.54 

8.63 

8.72 

8.81 

8.90 

8.99 

9.08 

9.17 

200 

9.27 

− 

− 

− 

− 

− 

− 

− 

− 

− 

上下2段に示されている場合,上段の数値は管厚が外径の1/6以下の鋼管以外の鋼材の座屈係数を,下

段の数値は管厚が外径の1/6以下の鋼管の座屈係数を表すものとする。 

 


39 

B 8821:2013  

 

 

表19−座屈係数ω(3) 

(降伏点又は耐力が325 N/mm2を超え365 N/mm2以下の鋼材に適用) 

λ 

20 

1.00 

1.00 

1.00 

1.01 

1.01 

1.02 

1.02 

1.03 

1.04 

1.04 

1.00 

1.00 

1.00 

1.00 

1.00 

1.00 

1.00 

30 

1.05 

1.05 

1.06 

1.07 

1.07 

1.08 

1.09 

1.10 

1.10 

1.11 

1.00 

1.00 

1.00 

1.00 

1.01 

1.01 

1.02 

1.02 

1.03 

1.03 

40 

1.12 

1.13 

1.14 

1.15 

1.16 

1.17 

1.18 

1.19 

1.20 

1.21 

1.04 

1.05 

1.05 

1.06 

1.07 

1.08 

1.08 

1.09 

1.10 

1.11 

50 

1.22 

1.23 

1.24 

1.26 

1.27 

1.28 

1.30 

1.31 

1.32 

1.34 

1.12 

1.13 

1.14 

1.14 

1.16 

1.17 

1.18 

1.19 

1.20 

1.21 

60 

1.35 

1.37 

1.38 

1.40 

1.42 

1.43 

1.45 

1.47 

1.49 

1.51 

1.22 

1.24 

1.25 

1.26 

1.28 

1.29 

1.31 

1.32 

1.34 

1.36 

70 

1.53 

1.55 

1.57 

1.59 

1.61 

1.63 

1.65 

1.67 

1.70 

1.72 

1.37 

1.39 

1.41 

1.43 

1.44 

1.46 

1.50 

1.54 

1.58 

1.62 

80 

1.74 

1.77 

1.79 

1.82 

1.84 

1.88 

1.92 

1.97 

2.01 

2.06 

1.67 

1.71 

1.75 

1.79 

90 

2.11 

2.15 

2.20 

2.25 

2.30 

2.35 

2.40 

2.45 

2.50 

2.55 

100 

2.60 

2.65 

2.71 

2.76 

2.81 

2.87 

2.92 

2.98 

3.03 

3.09 

110 

3.15 

3.21 

3.26 

3.32 

3.38 

3.44 

3.50 

3.56 

3.62 

3.68 

120 

3.75 

3.81 

3.87 

3.94 

4.00 

4.07 

4.13 

4.20 

4.26 

4.33 

130 

4.40 

4.46 

4.53 

4.60 

4.67 

4.74 

4.81 

4.88 

4.95 

5.03 

140 

5.10 

5.17 

5.25 

5.32 

5.40 

5.47 

5.55 

5.62 

5.70 

5.78 

150 

5.85 

5.93 

6.01 

6.09 

6.17 

6.25 

6.33 

6.41 

6.50 

6.58 

160 

6.66 

6.74 

6.83 

6.91 

7.00 

7.08 

7.17 

7.26 

7.34 

7.43 

170 

7.52 

7.61 

7.70 

7.79 

7.88 

7.97 

8.06 

8.15 

8.24 

8.34 

180 

8.43 

8.52 

8.62 

8.71 

8.81 

8.90 

9.00 

9.10 

9.20 

9.29 

190 

9.39 

9.49 

9.59 

9.69 

9.79 

9.89 

10.00 

10.10 

10.20 

10.30 

200 

10.41 

− 

− 

− 

− 

− 

− 

− 

− 

− 

上下2段に示されている場合,上段の数値は管厚が外径の1/6以下の鋼管以外の鋼材の座屈係数を,下

段の数値は管厚が外径の1/6以下の鋼管の座屈係数を表すものとする。 

 


40 

B 8821:2013  

 

 

表20−座屈係数ω(4) 

(降伏点又は耐力が365 N/mm2を超え460 N/mm2以下の鋼材に適用) 

λ 

20 

1.00 

1.00 

1.01 

1.02 

1.02 

1.03 

1.03 

1.04 

1.05 

1.05 

1.00 

1.00 

1.00 

1.00 

1.00 

1.00 

1.00 

1.00 

30 

1.06 

1.07 

1.07 

1.08 

1.09 

1.10 

1.11 

1.12 

1.13 

1.14 

1.00 

1.00 

1.01 

1.01 

1.02 

1.03 

1.03 

1.04 

1.05 

1.05 

40 

1.15 

1.16 

1.17 

1.18 

1.19 

1.20 

1.22 

1.23 

1.24 

1.26 

1.06 

1.07 

1.08 

1.09 

1.10 

1.11 

1.12 

1.13 

1.14 

1.15 

50 

1.27 

1.29 

1.30 

1.32 

1.33 

1.35 

1.37 

1.39 

1.40 

1.42 

1.16 

1.17 

1.18 

1.20 

1.21 

1.22 

1.24 

1.25 

1.27 

1.29 

60 

1.44 

1.46 

1.48 

1.50 

1.53 

1.55 

1.57 

1.60 

1.62 

1.64 

1.30 

1.32 

1.34 

1.36 

1.38 

1.40 

1.43 

1.47 

1.52 

1.56 

70 

1.67 

1.69 

1.72 

1.75 

1.80 

1.84 

1.89 

1.94 

1.99 

2.05 

1.61 

1.65 

1.70 

80 

2.10 

2.15 

2.20 

2.26 

2.31 

2.37 

2.43 

2.48 

2.54 

2.60 

90 

2.66 

2.72 

2.78 

2.84 

2.90 

2.96 

3.02 

3.09 

3.15 

3.21 

100 

3.28 

3.34 

3.41 

3.48 

3.55 

3.62 

3.68 

3.75 

3.82 

3.90 

110 

3.97 

4.04 

4.11 

4.19 

4.26 

4.34 

4.41 

4.49 

4.57 

4.64 

120 

4.72 

4.80 

4.88 

4.96 

5.04 

5.12 

5.21 

5.29 

5.37 

5.46 

130 

5.54 

5.63 

5.71 

5.80 

5.89 

5.98 

6.06 

6.15 

6.24 

6.34 

140 

6.43 

6.52 

6.61 

6.71 

6.80 

6.89 

6.99 

7.09 

7.18 

7.28 

150 

7.38 

7.48 

7.58 

7.68 

7.78 

7.88 

7.98 

8.08 

8.19 

8.29 

160 

8.39 

8.50 

8.61 

8.71 

8.82 

8.93 

9.04 

9.14 

9.25 

9.37 

170 

9.48 

9.59 

9.70 

9.81 

9.93 

10.04 

10.16 

10.27 

10.39 

10.51 

180 

10.62 

10.74 

10.86 

10.98 

11.10 

11.22 

11.34 

11.47 

11.59 

11.71 

190 

11.84 

11.96 

12.09 

12.21 

12.34 

12.47 

12.60 

12.73 

12.86 

12.99 

200 

13.12 

− 

− 

− 

− 

− 

− 

− 

− 

− 

上下2段に示されている場合,上段の数値は管厚が外径の1/6以下の鋼管以外の鋼材の座屈係数を,下

段の数値は管厚が外径の1/6以下の鋼管の座屈係数を表すものとする。 

 


41 

B 8821:2013  

 

 

表21−座屈係数ω(5) 

(降伏点又は耐力が460 N/mm2を超え575 N/mm2以下の鋼材に適用) 

λ 

20 

1.01 

1.01 

1.02 

1.02 

1.03 

1.04 

1.04 

1.05 

1.06 

1.07 

1.00 

1.00 

1.00 

1.00 

1.00 

1.00 

1.00 

1.00 

1.00 

1.00 

30 

1.08 

1.08 

1.09 

1.10 

1.11 

1.12 

1.13 

1.14 

1.16 

1.17 

1.01 

1.02 

1.02 

1.03 

1.04 

1.04 

1.05 

1.06 

1.07 

1.08 

40 

1.18 

1.19 

1.21 

1.22 

1.24 

1.25 

1.27 

1.29 

1.30 

1.32 

1.09 

1.10 

1.11 

1.12 

1.13 

1.15 

1.16 

1.17 

1.19 

1.20 

50 

1.34 

1.36 

1.38 

1.40 

1.42 

1.44 

1.47 

1.49 

1.51 

1.54 

1.22 

1.23 

1.25 

1.27 

1.29 

1.31 

1.33 

1.35 

1.38 

1.43 

60 

1.56 

1.59 

1.62 

1.64 

1.68 

1.73 

1.79 

1.84 

1.90 

1.95 

1.48 

1.53 

1.58 

1.63 

70 

2.01 

2.07 

2.12 

2.18 

2.24 

2.31 

2.37 

2.43 

2.49 

2.56 

80 

2.62 

2.69 

2.76 

2.82 

2.89 

2.96 

3.03 

3.10 

3.17 

3.25 

90 

3.32 

3.39 

3.47 

3.55 

3.62 

3.70 

3.78 

3.86 

3.94 

4.02 

100 

4.10 

4.18 

4.26 

4.35 

4.43 

4.52 

4.61 

4.69 

4.78 

4.87 

110 

4.96 

5.05 

5.14 

5.23 

5.33 

5.42 

5.52 

5.61 

5.71 

5.80 

120 

5.90 

6.00 

6.10 

6.20 

6.30 

6.40 

6.51 

6.61 

6.72 

6.82 

130 

6.93 

7.03 

7.14 

7.25 

7.36 

7.47 

7.58 

7.69 

7.81 

7.92 

140 

8.03 

8.15 

8.26 

8.38 

8.50 

8.62 

8.74 

8.86 

8.98 

9.10 

150 

9.22 

9.35 

9.47 

9.59 

9.72 

9.85 

9.97 

10.10 

10.23 

10.36 

160 

10.49 

10.62 

10.76 

10.89 

11.02 

11.16 

11.29 

11.43 

11.57 

11.71 

170 

11.85 

11.99 

12.13 

12.27 

12.41 

12.55 

12.70 

12.84 

12.99 

13.13 

180 

13.28 

13.43 

13.58 

13.73 

13.88 

14.03 

14.18 

14.33 

14.49 

14.64 

190 

14.80 

14.95 

15.11 

15.27 

15.43 

15.59 

15.75 

15.91 

16.07 

16.23 

200 

16.40 

− 

− 

− 

− 

− 

− 

− 

− 

− 

上下2段に示されている場合,上段の数値は管厚が外径の1/6以下の鋼管以外の鋼材の座屈係数を,下

段の数値は管厚が外径の1/6以下の鋼管の座屈係数を表すものとする。 

 


42 

B 8821:2013  

 

 

表22−座屈係数ω(6) 

(降伏点又は耐力が575 N/mm2を超え620 N/mm2以下の鋼材に適用) 

λ 

20 

1.01 

1.01 

1.02 

1.03 

1.03 

1.04 

1.05 

1.06 

1.06 

1.07 

1.00 

1.00 

1.00 

1.00 

1.00 

1.00 

1.00 

1.00 

1.00 

1.01 

30 

1.08 

1.09 

1.10 

1.11 

1.12 

1.13 

1.14 

1.16 

1.17 

1.18 

1.01 

1.02 

1.03 

1.04 

1.04 

1.05 

1.06 

1.07 

1.08 

1.09 

40 

1.20 

1.21 

1.22 

1.24 

1.26 

1.27 

1.29 

1.31 

1.33 

1.35 

1.10 

1.11 

1.12 

1.14 

1.15 

1.16 

1.18 

1.19 

1.21 

1.23 

50 

1.37 

1.39 

1.41 

1.43 

1.46 

1.48 

1.51 

1.53 

1.56 

1.59 

1.24 

1.26 

1.28 

1.30 

1.32 

1.34 

1.39 

1.44 

1.49 

1.54 

60 

1.61 

1.64 

1.70 

1.75 

1.81 

1.87 

1.93 

1.98 

2.04 

2.10 

1.59 

70 

2.17 

2.23 

2.29 

2.36 

2.42 

2.49 

2.55 

2.62 

2.69 

2.76 

80 

2.83 

2.90 

2.97 

3.04 

3.12 

3.19 

3.27 

3.35 

3.42 

3.50 

90 

3.58 

3.66 

3.74 

3.82 

3.91 

3.99 

4.07 

4.16 

4.24 

4.33 

100 

4.42 

4.51 

4.60 

4.69 

4.78 

4.87 

4.97 

5.06 

5.15 

5.25 

110 

5.35 

5.45 

5.54 

5.64 

5.74 

5.84 

5.95 

6.05 

6.15 

6.26 

120 

6.36 

6.47 

6.58 

6.69 

6.80 

6.91 

7.02 

7.13 

7.24 

7.35 

130 

7.47 

7.58 

7.70 

7.82 

7.94 

8.05 

8.17 

8.30 

8.42 

8.54 

140 

8.66 

8.79 

8.91 

9.04 

9.16 

9.29 

9.42 

9.55 

9.68 

9.81 

150 

9.94 

10.08 

10.21 

10.35 

10.48 

10.62 

10.76 

10.89 

11.03 

11.17 

160 

11.31 

11.46 

11.60 

11.74 

11.89 

12.03 

12.18 

12.33 

12.47 

12.62 

170 

12.77 

12.92 

13.07 

13.23 

13.38 

13.53 

13.69 

13.85 

14.00 

14.16 

180 

14.32 

14.48 

14.64 

14.80 

14.96 

15.13 

15.29 

15.45 

15.62 

15.79 

190 

15.95 

16.12 

16.29 

16.46 

16.63 

16.81 

16.98 

17.15 

17.33 

17.50 

200 

17.68 

− 

− 

− 

− 

− 

− 

− 

− 

− 

上下2段に示されている場合,上段の数値は管厚が外径の1/6以下の鋼管以外の鋼材の座屈係数を,下

段の数値は管厚が外径の1/6以下の鋼管の座屈係数を表すものとする。 

 


43 

B 8821:2013  

 

 

表23−座屈係数ω(7) 

(降伏点又は耐力が620 N/mm2を超え685 N/mm2以下の鋼材に適用) 

λ 

20 

1.00 

1.00 

1.00 

1.00 

1.00 

1.00 

1.00 

1.01 

1.02 

1.02 

1.00 

1.00 

1.00 

30 

1.03 

1.04 

1.05 

1.06 

1.08 

1.09 

1.10 

1.11 

1.13 

1.14 

1.00 

1.00 

1.00 

1.00 

1.00 

1.01 

1.02 

1.03 

1.04 

1.05 

40 

1.15 

1.17 

1.19 

1.20 

1.22 

1.24 

1.26 

1.28 

1.30 

1.32 

1.06 

1.07 

1.09 

1.10 

1.11 

1.13 

1.14 

1.16 

1.18 

1.20 

50 

1.34 

1.36 

1.39 

1.41 

1.43 

1.46 

1.49 

1.51 

1.56 

1.61 

1.22 

1.24 

1.26 

1.30 

1.35 

1.40 

1.45 

60 

1.67 

1.72 

1.78 

1.84 

1.90 

1.96 

2.02 

2.08 

2.14 

2.21 

70 

2.27 

2.34 

2.40 

2.47 

2.54 

2.61 

2.68 

2.75 

2.82 

2.89 

80 

2.97 

3.04 

3.12 

3.19 

3.27 

3.35 

3.43 

3.51 

3.59 

3.67 

90 

3.75 

3.84 

3.92 

4.01 

4.09 

4.18 

4.27 

4.36 

4.45 

4.54 

100 

4.63 

4.73 

4.82 

4.92 

5.01 

5.11 

5.21 

5.30 

5.40 

5.50 

110 

5.61 

5.71 

5.81 

5.92 

6.02 

6.13 

6.23 

6.34 

6.45 

6.56 

120 

6.67 

6.78 

6.90 

7.01 

7.12 

7.24 

7.36 

7.47 

7.59 

7.71 

130 

7.83 

7.95 

8.07 

8.20 

8.32 

8.44 

8.57 

8.70 

8.82 

8.95 

140 

9.08 

9.21 

9.34 

9.47 

9.61 

9.74 

9.88 

10.01 

10.15 

10.29 

150 

10.43 

10.56 

10.70 

10.85 

10.99 

11.13 

11.28 

11.42 

11.57 

11.71 

160 

11.86 

12.01 

12.16 

12.31 

12.46 

12.61 

12.77 

12.92 

13.08 

13.23 

170 

13.39 

13.55 

13.71 

13.87 

14.03 

14.19 

14.35 

14.52 

14.68 

14.85 

180 

15.01 

15.18 

15.35 

15.52 

15.69 

15.86 

16.03 

16.20 

16.38 

16.55 

190 

16.73 

16.90 

17.08 

17.26 

17.44 

17.62 

17.80 

17.98 

18.16 

18.35 

200 

18.53 

− 

− 

− 

− 

− 

− 

− 

− 

− 

上下2段に示されている場合,上段の数値は管厚が外径の1/6以下の鋼管以外の鋼材の座屈係数を,下

段の数値は管厚が外径の1/6以下の鋼管の座屈係数を表すものとする。 

 

11.1.2.5 圧縮材の計算 

圧縮材の圧縮応力の計算は,ボルト穴又はリベット穴を除かない総断面積について,式(44)及び式(45)

による。 

k

c

A

N

 (44) 

又は 

ca

c

A

N

  (45) 

ここに, 

σc: 圧縮応力(N/mm2) 

 

N: 軸方向圧縮力(N) 

 

A: 総断面積(N/mm2) 

 

σk: 許容座屈応力(N/mm2) 

 

σca: 許容圧縮応力(N/mm2) 

 

ω: 座屈係数 

11.1.2.6 軸方向圧縮力に曲げを伴う部材の計算 

軸方向圧縮力に曲げを伴う部材の計算は式(46)及び式(47)による。ただし,必要に応じて変形を考慮した

精密な座屈計算を行う。 


44 

B 8821:2013  

 

 

 

et≦ecの場合 

k

1

9.0

e

I

M

A

N

  (46) 

 

et>ecの場合 

ca

1

9.0

e

I

M

A

N

 (47) 

ここに, 

N: 軸方向圧縮力(N) 

 

M: 曲げモーメント(N・mm) 

 

A: 総断面積(mm2) 

 

ω: 座屈係数 

 

σk: 許容座屈応力(N/mm2) 

 

σca: 許容圧縮応力(N/mm2) 

 

I: 断面二次モーメント(mm4) 

 

e1: 中立軸から断面のへりまでの距離(mm) 

 

et: 曲げ引張へりから重心までの距離(mm) 

 

ec: 曲げ圧縮へりから重心までの距離(mm) 

また,I形部材のように開放断面の部材においては,横倒れ座屈を検討する。 

11.2 トラス・ラチスジブの設計 

11.2.1 全体座屈強度 

11.2.1.1 組合せ圧縮材 

組合せ圧縮材は,ラチス部材図13 a)と,ラーメン部材図13 b)とに区別する。組合せ圧縮材は等価細長

比を次のように求め,単一圧縮材と同様に扱う。ただし,ラーメン部材の場合のつづり板は,剛であるこ

とを前提とする。 

2

1

2

i

2

m

  (48) 

ここに, 

λi: 組合せ材の等価細長比 

 

λ: 部材の細長比 

 

m: 横継ぎ材(ラチス又はつづり板)で一体に結合された単一材

の数(図14及び図16) 

 

λ1: 単一材の細長比で 

ラチスの場合 

2

1

3

d

m

1

π

e

l

d

A

n

A

  (49) 

ここに, 

Am: 組立材の総断面積(mm2) 

 

Ad: ラチスの断面積(mm2) 

 

n: 平行面内に並ぶ横継ぎ材の数 

 

d: 斜材の長さ(mm) 

 

l1: 単一材の座屈長さ(mm)図13参照 

 

e: 主材間の距離(mm)図13参照 

ラーメンの場合 

1

1

1

k

l

  (50) 

ここに, 

l1: 単一材の座屈長さ(mm)図13参照 

 

k1: 単一材の回転半径(mm) 

 


45 

B 8821:2013  

 

 

 

図13−組合せ圧縮材 

 

ラチス部材とラーメン部材との等価細長比を次のように求める。 

a) 図14において,x−x軸に直角な座屈に対する等価細長比は,式(51)による。 

x

kx

x

k

l

  (51) 

ここに, 

λx: 全部材のx−x軸に直角な座屈に対する等価細長比 

 

lkx: 全部材のx−x軸に直角な座屈に対する座屈長さ(mm) 

 

kx: x−x軸に直角な座屈に対する回転半径(mm) 

図14において,y−y軸に直角な座屈は,等価細長比によって計算する。等価細長比は,式(52)及び

式(53)による。 

2

1

2

y

yi

2

m

  (52) 

y

ky

y

k

l

  (53) 

ここに, 

λyi: y−y軸に直角な座屈に対する等価細長比 

 

λy: 全部材のy−y軸に直角な座屈に対する細長比 

 

lky: 全部材のy−y軸に直角な座屈に対する座屈長さ(mm) 

 

ky: 全部材のy−y軸に直角な座屈に対する回転半径(mm) 

 

λ1: 単一材の1−1軸に直角な座屈に対する細長比 

 

m: 横継ぎ材(ラチス又はつづり板)で一体に結合された単一材

の数 

 


46 

B 8821:2013  

 

 

 

 

注記 i)が示す断面において,単一材の数は4であるが,1本の横継ぎ材(ラチス又はつづり板)で

一体に結合された単一材の数は2であるので,m=2とする。 

 

図14−細長比のとり方 

 

b) 図15では,x−x軸に直角な座屈に対してだけ計算する。この場合座屈長さlkyは支持荷重面及びそれ

に垂直な面における座屈長さの平均値をとる。 

図15 b)では

15

.1

0

x

k

k

,したがって,

0

kx

x

15

.1

k

l

としてよい。ただしk0は山形鋼の長辺に平

行な重心軸に関する全断面回転半径とする。 

 

 

図15−細長比のとり方 

 

c) 図16においては,等価細長比を求めて座屈荷重を計算する。等価細長比は,式(54)及び式(55)による。 

2

1

2

y

yi

2

λ

m

λ

λ

  (54) 

2

1

2

x

xi

2

λ

m'

λ

λ

  (55) 

ここに, 

λyi: y−y軸に直角な座屈に対する等価細長比 

 

λxi: x−x軸に直角な座屈に対する等価細長比 

 

λy: 全部材のy−y軸に直角な座屈に対する細長比 

 

λx: 全部材のx−x軸に直角な座屈に対する細長比 

 

λ1: 単一材の1−1軸に直角な座屈に対する細長比 

 

m,m': 横継ぎ材(ラチス又はつづり板)で一体に結合された単一

材の数 

 


47 

B 8821:2013  

 

 

 

図16−細長比のとり方 

 

11.2.1.2 高さの変化する圧縮材 

部材の高さが変化する等断面形をもった圧縮材は,最大断面二次モーメントに表24に示す減少係数C

を乗じた等価断面二次モーメントをもつ柱として計算する。等価断面二次モーメントは,式(56)による。 

Ie=C・Imax  (56) 

ここに, 

Ie: 等価断面二次モーメント(mm4) 

 

C: 減少係数(表24参照) 

 

Imax: 最大断面二次モーメント(mm4) 

 

表24−減少係数C 

部材の形 

減少係数 C 

 

l1≦0.5 l 0.1≦r≦1 

r

l

l

r

r

C

62

.1

62

.0

5.0

33

.0

17

.0

1

 

 

l1≦0.5 l 0.1≦r≦1 

r

l

l

r

C

32

.4

4

32

.0

92

.0

08

.0

2

1

 

 

0.1≦r≦1 

r

r

C

5.0

02

.0

48

.0

 

 

0.1≦r≦1 

r

r

C

5.0

32

.0

18

.0

 

I0≧0.01 Imaxの滑節支持部材にだけ適用する。 
l1≧0.8 lならばC=1 

0.8 l>l1>0.5 lならばCは比例補間して求める。 

max

0

I

I

r

 

 

11.2.2 主柱材の区間座屈強度 

主柱材の区間座屈強度を評価するときの主柱材の作用軸圧縮応力及び細長比は,それぞれ次のように計

算する。 

a) 組合せ部材の主柱材に作用する軸圧縮応力は,式(57)による。 

y

y

x

x

Z

Z

s

Z

M

Z

M

A

N

σ

  (57) 

ここに, 

σs: 主柱材の軸圧縮応力(N/mm2) 


48 

B 8821:2013  

 

 

 

Mx: 組合せ全部材に作用する面内曲げモーメント(N・mm) 

 

My: 組合せ全部材に作用する面外曲げモーメント(N・mm) 

 

NZ: 組合せ全部材に作用する軸圧縮力(N) 

 

AZ: 組合せ全部材の横断面積の合計(mm2) 

 

Zx: 組合せ全部材面内曲げに関する断面係数(mm3) 

 

Zy: 組合せ全部材面外曲げに関する断面係数(mm3) 

b) 主柱材の細長比は,単一材の細長比に表25に示す有効座屈長さ係数を乗じた値とする。図17におい

て,トラスの節点a及びbが,ともにトラス面に直角に変位せず,部材長の両半分の部材力が異なる

ならば,主柱材の有効座屈長さは,式(58)及び式(59)による。 

 

 

図17−トラスの寸法 

 

s

1

s

k

l

f

λ

  (58) 

1

2

25

.0

75

.0

N

N

f

  (59) 

ここに, 

λs: 主柱材の細長比 

 

f: 有効座屈長さ係数 

 

l1: 主柱材の一区間の長さ(mm) 

 

ks: 主柱材断面の回転半径(mm) 

 

N1: 部材の片側の部材力のうち大きい方の値(N) 

 

N2: 部材の片側の部材力のうち小さい方の値(N) 

11.2.3 斜材の座屈強度 

斜材の座屈強度を評価するときの主柱材の作用軸圧縮応力及び細長比は,それぞれ次のように計算する。 

a) 組合せ部材の斜材に作用する軸圧縮応力は,式(60)及び式(61)による。 

x

xd

x

x

xd

cos θ

A

n

Q

σ

  (60) 

y

yd

y

y

yd

 

cosθ

A

n

Q

σ

  (61) 

ここに, 

σxd: 側面の斜材に作用する軸圧縮応力(N/mm2) 

 

σyd: 上下面の斜材に作用する軸圧縮応力(N/mm2) 

 

Qx: 組合せ全部材に作用する面内せん断力(N) 

 

Qy: 組合せ全部材に作用する面外せん断力(N) 

 

Axd: 側面の一つの構成面における斜材の断面積(mm2) 

 

Ayd: 上下面の一つの構成面における斜材の断面積(mm2) 

 

nx: 面内せん断力を分担する構成面の数 


49 

B 8821:2013  

 

 

 

ny: 面外せん断力を分担する構成面の数 

 

θx: 側面の斜材の取付角度(deg) 

 

θy: 上下面の斜材の取付角度(deg) 

b) 斜材の細長比は,表25に示す有効座屈長さ係数を乗じた値とし,式(62)による。 

d

d

d

k

l

f

λ

  (62) 

ここに, 

λd: 斜材の細長比 

 

f: 有効座屈長さ係数 

 

ld: 部材長さ(mm) 

 

kd: 部材断面の回転半径(mm) 

 

表25−有効座屈長さ係数fの値 

座屈の形態と構造の状況 

fの値 

トラス面内における 
曲げ座屈の場合 

図18 a)参照 
ただし,部材が他の部材と交わり,交差部分が圧縮部材に
必要なボルト数の1/4以上のボルトで結合されているとき
は,交点は,トラス面内で変位しないとみてよい。 

d

s

l

トラス面に垂直な 
曲げ座屈の場合 

a) 部材の両端が変位しないように支えられている場合 

図18 a)参照 

b) 部材の一端が,横に変位しない曲げこわさのある横材

にラーメン結合されている場合 

図18 b)参照 

0.8 

c) 部材の両端とも,横に変位しない曲げこわさのある横

材にラーメン結合されている場合 

図18 c)参照 

0.7 

ここに,ls:部材端の結合ボルト重心距離(mm) 
    ld:部材長さ(mm) 

 

 

図18−座屈長さ 

 

11.2.4 細長比の制限 

部材の細長比は,表26に示す値を超えてはならない。 

 

表26−部材の細長比の制限 

部材の種類 

細長比 

主要圧縮材 

150 

補助圧縮材 

200 

 


50 

B 8821:2013  

 

 

11.3 板の局部座屈の計算 

板の局部座屈強さは,補剛材などで囲まれた部分区画の座屈と補剛材とを含めた面全体としての座屈の

両者について計算する。 

板に加わる荷重には,衝撃係数及び作業係数,又は動荷重係数及び静荷重係数を乗じて割増しを行った

荷重を用い,次の計算による。 

a) 圧縮応力及びせん断応力が単独に作用する場合 局部理想座屈応力σlki又は3τkiが材料の比例限度を

超す場合は,b)によって許容応力を低減する。 

最大圧縮応力の絶対値及びせん断応力の限界は,式(63)及び式(64)による。 

S

σ

σ

lki

1≦

  (63) 

S

τ

τ

ki

  (64) 

ここに, 

σ1: 板に働く最大垂直応力の絶対値(N/mm2)。表28及び表29参

照。 

 

τ: せん断応力(N/mm2) 

 

σlki: 局部理想座屈応力(N/mm2)で,式(65)による。 

σlki=σe・K  (65) 

 

τki: 局部理想座屈応力(N/mm2)で,式(66)による。 

τki=σe・K  (66) 

 

S: 局部座屈に対する強度係数で,表27による。 

 

σe: 基本座屈応力(N/mm2)で,式(67)による。 

2

2

2

2

2

e

431

1

12

π

b

t

ν

b

t

E

σ

  (67) 

ここに,E:縦弾性係数(N/mm2) 

ν:ポアソン比 

t:板厚(mm) 

b:区画の幅(mm) 

 

K: 局部座屈係数で,部分区画については,表28による。補剛材

を含めた面全体については,表29から各々の応力状態によっ
て求める。 

 

α: 区画の長さと幅との比で,式(68)による。 

b

a

  (68) 

 

a: 区画の長さ(mm) 

 

γ: 補剛材の剛比で,式(69)による。 

3

092

.0

t

b

I

 (69) 

 

I: 補剛材の総断面の局部座屈を計算する板の中心線に対する断

面二次モーメント(mm4) 

 

δ: 補剛材の面積比で,式(70)による。 

t

b

A

g

  (70) 

 

Ag: 補剛材の総断面積(mm2) 

 


51 

B 8821:2013  

 

 

表27−局部座屈に対する強度係数S 

負荷状態 

面全体としての座屈に対する

強度係数 

補剛材で囲まれた部分区画の

座屈に対する強度係数 

荷重の組合せA 

1.71+0.180(φ−1) 

1.5+0.075(φ−1) 

荷重の組合せB 

1.50+0.125(φ−1) 

1.35+0.050(φ−1) 

荷重の組合せC 

1.35+0.075(φ−1) 

1.25+0.025(φ−1) 

ここに,φは板に働く垂直応力の最大と最小との比をいう。 

 

b) 垂直応力及びせん断応力が同時に作用する場合 二つの局部座屈応力,σlki及びτkiを別々に計算し,

理想組合せ応力を求めて限界値と比較する。理想組合せ応力σvkiは,式(71)による。 

2

ki

2

lki

1

lki

1

2

2

1

vki

4

3

4

1

3

τ

τ

σ

σ

σ

σ

τ

σ

σ

  (71) 

ここに, σvki: 理想組合せ応力(N/mm2) 
 

σ1: 板に働く最大垂直応力の絶対値(N/mm2) 

 

σlki: 局部座屈応力(N/mm2) 

 

τ: 板に作用するせん断応力(N/mm2) 

 

τki: 局部座屈応力(N/mm2) 

 

φ: 板に作用する垂直応力の最大と最小との比。表28及び表29

参照。 

特別な場合として,τ=0のときは,σvki=σlkiになり, 

         σ1=0のときは,σvki=3・τkiになる。 

理想組合せ応力σvkiが材料の比例限を超す場合には,図19によって減少組合せ応力(σvk)を求めて

許容応力を決める。 

S

σ

τ

σ

σ

vk

2

2

1

v

3

  (72) 

ここに, 

σv: 組合せ応力(N/mm2) 

 

σvk: 減少組合せ応力(N/mm2) 

 

σ1: 板に働く最大垂直応力の絶対値(N/mm2) 

 

τ: 板に作用するせん断応力(N/mm2) 

 

S: 局部座屈に対する強度係数で,表27による。 

 


52 

B 8821:2013  

 

 

 

図19−減少組合せ応力 

 

 


53 

B 8821:2013  

 

表28−部分区画の座屈係数 K 

No. 

荷重条件 

適用範囲 

座屈係数 K 

等分布圧縮応力 

φ=1 

 

α≧1 

K=4 

α<1 

2

1

K

 

直線分布圧縮応力 

0≦φ<1 

 

α≧1 

1.1

4.8

K

 

α<1 

1.1

1.2

1

2

K

 

直線分布引張及び圧縮応力で
圧縮応力が大きい場合 

−1<φ<0 

 

 

K=(1+φ)・K'−φK''+10φ(1+φ) 

K':φ=0の場合の座屈係数(No.2による) 
K'':φ=−1の場合の座屈係数(No.4) 

直線分布引張及び圧縮応力で
両者等しい場合及び引張応力
が大きい場合 

φ≦−1 

 

α≧32 

K=23.9 

α<32 

2

2

6.8

87

.1

87

.

15

K

 

等分布せん断応力 

 

α≧1 

2

00

.4

34

.5

K

 

α<1 

2

34

.5

00

.4

K

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

3

 

B

 8

8

2

1

2

0

1

3

  

 

 

 

 


54 

B 8821:2013  

 

表29−面全体の座屈係数 K 

No. 

荷重条件及び補剛材配置 

適用範囲 

座屈係数 K 

直線分布圧縮応力 

0≦φ≦1 

中央に1本の水平補剛材 

 

α≦4

2

1

 

2

1

2

1

1.1

95

.0

2

2

2

2

K

 

α>4

2

1

 

2

1

2

1

1

1.1

95

.0

4

K

 

直線分布圧縮応力 

0≦φ≦1 

中央に1本の垂直補剛材 

 

0.4≦α≦1.0 

43

.1

2

2

B

A

A

K

 

A=1.5(1+α2)2+0.167(9+α2)2+3.3α3γ 
B=(1+α2)2(9+α2) 2+2α3γ[(1+α2)2+(9+α2) 2] 

等分布圧縮応力 
中央に1本の水平及び垂直補
剛材 

 

0.9≦α≦1.1 

L

2

3

Q

L

2

2

2

1

2

1

K

 

等分布せん断応力 
中央に1本の水平補剛材 

 

0.5≦α≦2.0 

3

2

1

93

.4

K

 

2

2

2

3

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

1

162

9

2

9

1

11

.

13

9

41

.0

1

24

.

10

9

1

2

1

2

9

1

1

05

.4

9

1

16

.3

1

24

.

10

 

等分布せん断応力 
中央に1本の垂直補剛材 

 

0.5≦α≦2.0 

3

2

1

93

.4

K

 

2

3

2

2

3

2

2

2

2

3

2

2

2

2

2

2

3

2

2

3

2

2

2

2

3

2

2

2

2

1

2

9

2

9

1

05

.4

9

16

.3

1

24

.

10

9

1

2

1

162

9

1

1

11

.

13

9

1

41

.0

1

24

.

10

 

等分布せん断応力 
中央に1本の水平及び垂直補
剛材 

 

0.5≦α≦2.0 

Q

3

L

2

2

3

2

2

1

1

60

.2

K

 

両補剛材は,交点で曲げ剛性が減少することなく貫通するか,又は同一剛度で結合されている。 
添字Qは垂直補剛材を,Lは水平補剛材を示す。 

5

4

 

B

 8

8

2

1

2

0

1

3

  

 

 

 

 


55 

B 8821:2013  

 

 

附属書A 

(規定) 

繰返し数が5×106回を超える場合の等価応力範囲 

 

A.1 等価応力範囲 

総繰返し数が5×106回を超える場合は,図A.1に示すようにS-N線図の勾配を3から5に変更している。

この場合の等価応力範囲は,式(A.1)で与えられる。 

j

j

i

j

i

/1

j

i

j

j

)

(

st

i

i

e

)

Σ(

Σ

m

m

m

m

m

n

n

n

Δσ

Δσ

n

Δσ

Δσ

  (A.1) 

ここに, 

Δσi: 繰返し数が5×106回以下のi番目の応力範囲(N/mm2) 

 

Δσj: 繰返し数が5×106回以上のj番目の応力範囲(N/mm2) 

 

ni: Δσiの繰返し数 

 

nj: Δσjの繰返し数 

 

Δσst: 5×106回疲労強度 

 

mi,mj: S-N線図の勾配 

mi=3,mj=5とすると式(A.2)となる。 

5

i

5

2

st

i

3

i

e

n

n

n

Δσ

σ

n

Δσ

Δσ

  (A.2) 

 

図A.1−二つの傾斜をもつS-N線図 

 

 


56 

B 8821:2013  

 

 

附属書B 

(参考) 

疲労の計算例 

 

B.1 

設計条件 

天井クレーンのガーダについて疲労強度を,次の条件によって検討する。 

なお,ガーダ左端(走行レール中心)から7 000 mmの位置に,下面フランジプレートの突合せ溶接継

手があるものとする(図B.1参照)。 

天井クレーンのガーダの疲労強度を照査するために,次のクレーンの使用及び稼動条件を設定する。 

a) クレーン仕様及び稼動条件 クレーンの仕様及び稼動条件は,次による。 

1) 仕様(JIS B 8801普通形) 

2) 稼動条件 

定格荷重 

Q=10 000kg 

 

設計寿命 

20年 

つり上げ荷重 

Wq=10 200kg 

 

繰返し数(回/年)ni 

トロリ質量 

Wt=

4 000kg 

 

1 000 kg 7.0×104 

ガーダ質量 

Wg=

6 000kg 

(1本当たり) 

2 000 kg 5.0×104 

スパン 

L=20 000mm 

 

5 000 kg 5.5×104 

トロリスパン 

s=

2 200mm 

 

8 000 kg 1.5×104 

トロリホイルベース 

b=

2 000mm 

 

10 000 kg 1.0×104 

継手位置 

x=

7 000mm 

(応力計算位置) 

年間合計 

2.0×105 

トロリ荷降ろし位置 

a=

3 000mm 

 

20年総計 

4.0×106 

巻上速度 

Vh=

0.133m/s 

(8 m/min) 

 

 

走行速度 

Vt=

1.667m/s 

(100 m/min) 

 

 

衝撃係数 

Ψ=

1.1 

 

 

 

作業係数 

K=

1.2 

 

 

 

 

 

図B.1−天井クレーンの概要 

 


57 

B 8821:2013  

 

 

b) ガーダ断面形状(図B.2参照) 

材料 

SS400 

 

形状 

ボックス形 

上フランジプレート(厚さ×幅) 

8×600mm 

下フランジプレート(厚さ×幅) 

6×580mm 

ウエブプレート(厚さ×幅) 

6×1 150mm 

ウエブプレート間隔 

530mm 

断面積 

A= 

22 080mm2 

断面二次モーメント 

 

 

 X軸 

Ix= 

4.266×109mm4 

 Y軸 

Iy= 

1.233×109mm4 

断面係数(下面) 

 

 

 X軸 

Zx= 

6.928×106mm3 

 Y軸 

Zy= 

4.221×106mm3 

図B.2−断面形状 

 

B.2 

ガーダの最大・最小曲げモーメント及び応力 

取扱い荷重(動荷重),クレーン自重(静荷重)及び水平荷重によって継手部に生じる曲げモーメント及

び応力を表B.1及び表B.2に示した。 

最大曲げ応力(表B.2 No.5のσi) 

σmax=K(Ψσ1+σ2+σ3)=91.3 N/mm2 [式(14)による] 

最小曲げ応力(表B.2 No.6のσ2) 

σmin=24.8 N/mm2 

応力範囲の最大値 

Δσmax=σmax−σmin=66.5 N/mm2 

 

B.3 

疲労照査 

B.3.1 照査に必要な数値 

最大応力範囲 

Δσmax=66.2 N/mm2 

継手の等級 

100 

(平板の横突合せ継手 表16 No.212) 

応力範囲の打切り限界 

Δσu=40.5 N/mm2 (表10 等級100の項) 

損傷影響度係数 

γb=1.1 

(疲労損傷がクレーン全体の崩壊を引き起こす。) 

重要度係数 

γw=1.1 

(損傷がクレーンの落下につながる。) 

検査係数 

γi=1.0 

(検査又は管理が比較的容易) 

許容応力範囲 

ΔσR=79 N/mm2 

[式(16)又は式(14),N=4.0×106] 

平均応力補正係数 

CR=1.0 

[式(18)引張り応力] 

板厚補正係数 

Ct=1.0 

[式(19)板厚25 mm以下] 

注記 γb,γw及びγiは,表12〜表14による。 

B.3.2 簡易疲労照査法(図B.3参照) 

次の式によって疲労照査を行う。 


58 

B 8821:2013  

 

 

(γb・γw・γi) Δσd≦ΔσR [式(27)による] 

この式において, 

Δσd(設計応力範囲)にΔσmax(応力範囲の最大値)を代入する。 

1.1×1.1×1.0×66.2=80.1 N/mm2>ΔσR=79 N/mm2 

以上の結果から,詳細な疲労設計が必要である。 

注記 図B.3に従い,打切り限界Δσuを使用して照査した結果が不具合になったため,許容応力範囲ΔσR

を使用して再疲労照査した。 

 

 

図B.3−簡易疲労照査流れ図 

 

B.3.3 詳細疲労設計(図B.4参照) 

荷重及び繰返し数を基に,等価応力範囲を求める。 

表B.2に荷重ごとの合成応力K(Ψσ1+σ2+σ3),応力範囲の3乗値Δσim(ni/Σni),及びその合計を示す。 

等価応力範囲  

m

m

n

n

Δσ

Δσ

i

i

i

e

/

 [式(21)による] 

 

=3

4

10

72

.6

 

 

=40.7 N/mm2 

ここに, 

m: Δσ-N線図の傾斜を表す定数 

設計応力範囲  Δσd=αΔσe=40.7 N/mm2 [式(23)による] 

設計補正係数 α=1とする。 

よって, 

(γb・γw・γi) Δσd≦ΔσR [式(27)による] 

1.1×1.1×1.0×40.7=49.3 N/mm2<ΔσR=79 N/mm2 

簡易疲労照査 

応力範囲の最大値Δσmaxの計算 

200万回基本許容応力範囲 

Δσc=k 

(γb・γw・γi)Δσmax≦k・CR・Ct 

Yes 

疲労照査終了 

No 

設計総繰返し数 

N<200万回 

Yes 

応力範囲打切り限界 

Δσu=k 

詳細疲労照査 

No 


59 

B 8821:2013  

 

 

以上の疲労照査から,突合せ溶接した天井クレーンボックスガーダの疲労強度は,20年の使用に対して

安全であると結論される。 

 

表B.1−曲げモーメント 

No. 

荷重 

kg 

取扱い回数 

回/年ni 

曲げモーメント N・mm 

M1 

M2 

M3 

1 000 

7.00×104 

2.47×107 

2.16×108 

2.46×107 

2 000 

5.00×104 

4.53×107 

2.16×108 

2.73×107 

5 000 

5.50×104 

1.07×108 

2.16×108 

3.53×107 

8 000 

1.50×104 

1.69×108 

2.16×108 

4.34×107 

10 000 

1.00×104 

2.10×108 

2.16×108 

4.87×107 

(2.00×105) 

1.72×108 

 

合計 

2.00×105 

− 

− 

− 

この表の補足説明を,次に示す。 
− No.6は無荷重のトロリが荷降ろし位置にあるときのx点応力。 
− 記号は,次による。 

M1=動荷重モーメント 
M2=静荷重モーメント 
M3=水平荷重モーメント 

 

表B.2−応力及び等価応力範囲 

No. 

荷重 

kg 

取扱い回数 

回/年ni 

曲げ応力 

N/mm2 

合成応力 

N/mm2 

等価応力範囲 

の3乗 

N/mm2 

σ1 

σ2 

σ3 

σi 

Δσim(ni/Σni) 

1 000 

7.00×104 

3.56 

31.20 

5.83 

49.10 

4.15×10−4 

2 000 

5.00×104 

6.54 

31.20 

6.47 

53.80 

3.90×10−4 

5 000 

5.50×104 

15.40 

31.20 

8.37 

67.90 

8.60×10−4 

8 000 

1.50×104 

24.40 

31.20 

10.30 

81.90 

4.12×10−4 

10 000 

1.00×104 

30.30 

31.20 

11.50 

91.30 

3.80×10−4 

(2.00×105) 

24.80 

− 

− 

 

合計 

2.00×105 

− 

− 

− 

− 

2.46×10−5 

σ1=動荷重応力 
σ2=静荷重応力 
σ3=水平荷重応力 

σi=合成応力 
K(Ψσ1 +σ2 +σ3) 
Δσim(ni/Σni)=(Δσe)3 

 


60 

B 8821:2013  

 

 

 

図B.4−詳細疲労照査流れ図 

 

詳細疲労設計 

変動応力範囲下の詳細疲労照査 

等価応力範囲の計算Δσi,ni 

設計応力範囲 

Δσd=αΔσe 

許容応力範囲の計算ΔσR 

(γb・γw・γi)Δσd≦ΔσR 

Yes 

疲労照査終了 

No 

設計変更 


61 

B 8821:2013  

 

 

附属書C 
(参考) 

柱の座屈計算 

 

C.1 附属書の位置づけ 

今日,海外ではクレーンの設計法に限界状態設計法を取り入れる動きがあり,それとともに柱の座屈計

算も日本におけるそれとは異なった方法によることが提案されている。しかし,この規格にそれらを取り

入れると構造規格による計算と整合性がとれなくなり,また,国内で十分に検討されていない方式を直ち

に取り入れるのは性急に過ぎるため,ジブたわみを考慮した計算式とともに,この附属書に記述する。C.2.2

及びC.2.3は,ISO 10721-1による計算式であり,C.3はジブのたわみによる圧縮力の変化を考慮した計算

式である。 

C.2.2.3で求めた座屈応力をペンダントロープで先端を支える形式のラチスジブに適用する場合は,ジブ

のたわみによる圧縮力の変化を考慮したC.3の方法によって全体柱の座屈強度の照査を行う。 

 

C.2 一般 

C.2.1 座屈計算 

クレーンの構造部分に用いられる鋼材の座屈計算について定める。座屈計算に用いる荷重には,衝撃係

数,作業係数又は動荷重係数若しくは,静荷重係数によって割増しを行った荷重の値を用いる。 

C.2.2 柱材の座屈荷重 

C.2.2.1 部材の有効座屈長さ 

部材の有効座屈長さは,端部の拘束条件によって異なる。有効座屈長さは,単純化した方法,又は弾性

理論によって決定してよい。 

C.2.2.2 細長比 

部材の細長比は,式(C.1)による。 

k

lk

  (C.1) 

ここに, 

λ: 部材の細長比 

 

lk: 有効座屈長さ(mm) 

 

k: 座屈軸についての最小回転半径(mm) 

ラチスジブの有効座屈長さは,11.2.2 b)及び11.2.3 b)を参照する。 

部材の相対細長比λ及び細長係数(縮減係数)λcは,式(C.2)による。 

c

  (C.2) 

y

c

πσE

  (C.3) 

ここに, 

λ: 部材の相対細長比 

 

λc: 細長係数(縮減係数) 

 

E: 縦弾性係数(N/mm2) 

 

σy: 降伏点又は耐力(N/mm2) 

C.2.2.3 座屈応力 

座屈応力は,式(C.4)による。 


62 

B 8821:2013  

 

 

5.0

2

2

y

c

B

B

  (C.4) 

ここに, 

2

0

1

5.0

B

  (C.5) 

 

σc: 座屈応力(N/mm2) 

 

σy: 降伏点又は耐力(N/mm2) 

 

α: 軸の初期非直線性,荷重偏心,残留応力の影響を表す係数で,

表C.1による。 

 

λ: 部材の相対細長比 

 

λ0: これ以下では,ひずみ硬化のため弾性不安定が生じなくなる

限界の相対細長比で,表C.1による。 

 

表C.1−座屈曲線のα及びλ0 

座屈曲線 

係数 

α 

λ0 

0.21 

0.2 

0.34 

0.2 

0.49 

0.2 

 

この方法によって計算されたσc/σyを図C.1に示す。 

 

 

 

座屈曲線a,b及びcは,表C.2に示す断面形状及び条件に応じて選択する。 

 

図C.1−座屈曲線 

 


63 

B 8821:2013  

 

 

表C.2−断面形状と座屈曲線との関係 

断面形状 

必要条件 

軸に直角な 
方向の座屈 

座屈 
曲線 

中空断面形: 

 

熱間又は冷間圧延鋼, 

残留応力除去 

y−y 
又は 

z−z 

冷間圧延鋼 

y−y 
又は 

z−z 

溶接箱形断面形: 

 

残留応力除去 

y−y 

又はz−z 

溶接したもの 

(次のものを除く) 

y−y 

又はz−z 

厚板溶接 

2

t

a>

 

30

t

b

 

y−y 

30

t

h

 

z−z 

I−形鋼: 

 

2.1

b

h

 

y−y 

z−z 

2.1

b

h

 

y−y 

z−z 

溶接 

I−断面形: 

 

残留応力除去 

y−y 

z−z 

ガスカットされた 

フランジ 

y−y 

又はz−z 

圧延されたままの 

フランジ 

y−y 

z−z 

補強板付 

I−断面形: 

 

溶接で取り付けられた 

板のあるI−形鋼 

y−y 

z−z 

山形鋼: 

 

一般 

u−u 

又はv−v 

めっきしたもの 

みぞ形鋼, 
T形鋼及び 
中実鋼: 

 

y−y 

又はz−z 

 

C.2.3 軸方向に曲げを伴う場合の計算 

軸方向圧縮力に曲げを伴う部材の計算は,軸力による曲げモーメントの増加,部材の長手方向に沿った

曲げモーメントの変動,ねじり座屈,初期偏心,残留応力などを考慮した,適当な相互作用方程式による。 

ISO 10721-1:1997には,次の式(C.6)〜式(C.9)が1方法として挙げられている。 


64 

B 8821:2013  

 

 

a) 断面に対し 

1.0

dz

z

dy

y

cy

M

M

M

M

N

N

  (C.6) 

ここに, 

N: 軸力,ジブ先端の軸圧縮力(N) 

 

Ncy: y軸に関する座屈抵抗(N) 

 

My: y軸に関する曲げモーメント(N・mm) 

 

Mz: z軸に関する曲げモーメント(N・mm) 

 

Mdy: y軸に関する曲げ抵抗(N・mm) 

 

Mdz:

する曲げ抵抗(N・mm) 

b) 部材全体の抵抗力 

1.0

1

1

Ez

dz

z

z

Ey

dy

y

y

cz

N

N

M

M

N

N

M

M

N

N

  (C.7) 

ここに, 

N: 軸力,ジブ先端の軸圧縮力(N) 

 

Ncz: z軸に関する座屈抵抗(N) 

 

NEy: y軸に関するオイラー座屈荷重(N) 

 

NEz: z軸に関するオイラー座屈荷重(N) 

 

My: y軸に関する曲げモーメント(N・mm) 

 

Mz: z軸に関する曲げモーメント(N・mm) 

 

Mdy: y軸に関する曲げ抵抗(N・mm) 

 

Mdz: z軸に関する曲げ抵抗(N・mm) 

 

βy: y軸に関する等価モーメント係数 

 

βz: z軸に関する等価モーメント係数 

c) 横ねじり座屈に対し 

1.0

1

1

Ez

dz

z

z

Ey

Ld

y

y

cz

N

N

M

M

N

N

M

M

N

N

  (C.8) 

かつ,

1.0

1

Ey

y

N

N

  (C.9) 

ここに, 

N: 軸力,ジブ先端の軸圧縮力(N) 

 

Ncz: z軸に関する座屈抵抗(N) 

 

NEy: y軸に関するオイラー座屈荷重(N) 

 

NEz: z軸に関するオイラー座屈荷重(N) 

 

My: y軸に関する曲げモーメント(N・mm) 

 

Mz: z軸に関する曲げモーメント(N・mm) 

 

MLd: 横ねじり座屈荷重(N・mm) 

 

Mdz: z軸に関する曲げ抵抗(N・mm) 

 

βy: y軸に関する等価モーメント係数 

 

βz: z軸に関する等価モーメント係数 

d) 等価モーメント係数βy,βzは,より詳細な解析を行わない場合には,次のβによる。 

1) モーメントだけが加わる部材: 

βM=β1M=0.6M1−0.4M2≧0.4M1  (C.10) 

ここに, 

β: 等価モーメント係数 

 

β1: モーメントだけが加わる場合の等価モーメント係数 

 

M: 等価モーメント(N・mm) 

 

  


65 

B 8821:2013  

 

 

 

M1: ブレースのない区間における,大きい方の端部モーメント 

(N・mm) 

 

M2: ブレースのない区間における,小さい方の端部モーメント 

(N・mm) 

2) 柱の軸に垂直な荷重だけが加わる部材: 

βM=β0M=M0  (C.11) 

ここに, 

β: 等価モーメント係数 

 

β0: 柱の軸に垂直な荷重による等価モーメント係数 

 

M: 等価モーメント(N・mm) 

 

M0: ブレースのない区間両端における,最大モーメント(N・mm) 

3) モーメントと柱の軸に垂直な荷重とが加わる部材: 

3.1) モーメントと柱の軸に垂直な荷重とが同じ向きの曲げを起こすとき 

βM=β1M+β0M0=β1M+M0  (C.12) 

ここに, 

β: 等価モーメント係数 

 

β0: 柱の軸に垂直な荷重による等価モーメント係数 

 

β1: モーメントだけが加わる場合の等価モーメント係数 

 

M: 等価モーメント(N・mm) 

 

M0: ブレースのない区間両端における,最大モーメント(N・mm) 

3.2) 式(C.10)及び式(C.11)によって定義されるM0及びM1から,柱の軸に垂直な荷重とモーメントとが

反対向きの曲げを起こし,柱の軸に垂直な荷重による最大モーメント|M0|が,モーメントによる最

大モーメント|M1|に対して,|M0|≦|M1|のとき 

βM=β1M=0.6M1−0.4M2  (C.13) 

ここに, 

β: 等価モーメント係数 

 

β1: モーメントだけが加わる場合の等価モーメント係数 

 

M: 等価モーメント(N・mm) 

 

M1: ブレースのない区間における,大きい方の端部モーメント 

(N・mm) 

 

M2: ブレースのない区間における,小さい方の端部モーメント 

(N・mm) 

3.3) 柱の軸に垂直な荷重とモーメントとが反対向きの曲げを起こし,柱の軸に垂直な荷重による最大

モーメント|M0|が,モーメントによる最大モーメント|M1|に対して,|M0|>|M1|のとき 

βM=|M0|−β1|M1|  (C.14) 

ここに, 

β: 等価モーメント係数 

 

β1: モーメントだけが加わる場合の等価モーメント係数 

 

M: 等価モーメント(N・mm) 

 

M0: ブレースのない区間両端における,最大モーメント(N・mm) 

 

M1: ブレースのない区間における,大きい方の端部モーメント 

(N・mm) 

 

C.3 全体組立柱の安定 

ペンダントロープで先端を支える形式のラチスジブは,組立柱としてのジブの支持条件を考慮し,座屈

荷重を次のように求める。 

a) 面内座屈荷重は,式(C.15)による。 

cr

x

2

x

π

l

k

I

E

N

  (C.15) 

ここに, 

Nx: 面内曲げに関する座屈荷重(N) 


66 

B 8821:2013  

 

 

 

E: 縦弾性係数(N/mm2) 

 

Ix: 面内曲げに関するジブ平行部分の断面二次モーメント(mm4) 

 

kcr: ジブの支持条件を考慮した座屈長さの補正係数で,kcr=1.0と

する。 

 

l: ジブ長さ(mm) 

b) 面外座屈荷重は,式(C.16)による。 

cr

y

2

y

π

l

k

I

E

N

  (C.16) 

ここに, 

Ny: 面外曲げに関する座屈荷重(N) 

 

E: 縦弾性係数(N/mm2) 

 

Iy: 面外曲げに関するジブ平行部分の断面二次モーメント(mm4) 

 

kcr: ジブの支持条件を考慮した座屈長さの補正係数で,式(C.17)及

び式(C.18)による。 

l

C

k

k

cr

cr

cr

1

π

π

tan

 (C.17) 

3

3

4

4

2

2

cr

l

b

l

T

l

T

l

T

N

C

  (C.18) 

ここに, 

Ccr: 有効拘束長さ(mm) 

 

N: 軸力,ジブ先端の軸圧縮力(N) 

 

T2: ジブ起伏用ワイヤロープの張力(N) 

 

T4: 中間支持ワイヤロープの張力(N) 

 

T3: 巻上用ワイヤロープの張力(N) 

 

l2: ジブ起伏用ワイヤロープの長さ(mm) 

 

l4: 中間支持ワイヤロープの長さ(mm) 

 

l3: 巻上用ワイヤロープの長さ(mm) 

 

b: 中間支持点までの距離(mm) 

 

l: ジブ長さ(mm) 

 

δ0: 中間支持点の面外たわみ(mm) 

 

δ: ジブ先端の面外たわみ(mm) 

c) 全体座屈荷重と判定 

全体座屈荷重(面内)は,式(C.19)による。 

x

x

x

x

x

crx

1

N

C

m

N

C

N

  (C.19) 

ここに, Ncrx: 面内全体座屈荷重(N) 
 

Cx: 面内曲げに関するジブテーパ部分に対する減少係数 

 

Nx: 面内曲げに関する座屈荷重(N) 

 

mx: 面内せん断に対する組立柱としての修正係数で,式(C.20)によ

る。 

 

d

E

A

n

b

E

A

n

m

bx

ax

x

2

x

dx

x

cos

sin

1

φ

φ

  (C.20) 

ここに, Abx: ジブ側面及び上下面の垂直材1本の断面積(mm) 
 

Adx: ジブ側面及び上下面の斜材1本の断面積(mm) 

 

φx: ジブ側面及び上下面の斜材取付け角(mm) 

 

bax: ジブ側面及び上下面の垂直材長さ(mm) 

 

E: 縦弾性係数(N/mm2) 

 

d: 斜材のピッチ(mm) 


67 

B 8821:2013  

 

 

 

n: 構成する面の数 

全体座屈荷重(面外)は,式(C.21)による。 

y

y

y

y

y

cry

1

N

C

m

N

C

N

  (C.21) 

ここに, Ncry: 面外全体座屈荷重(N) 
 

Cy: 面外曲げに関するジブテーパ部分に対する減少係数 

 

Ny: 面外曲げに関する座屈荷重(N) 

 

my: 面外せん断に対する組立柱としての修正係数で,式(C.22)によ

る。ただし,第2項は垂直材のあるときだけ加える。 

 

d

E

A

n

b

E

A

n

m

by

ay

y

2

y

dy

y

cos

sin

1

φ

φ

  (C.22) 

ここに, Aby: ジブ側面及び上下面の垂直材1本の断面積(mm) 
 

Ady: ジブ側面及び上下面の斜材1本の断面積(mm) 

 

φy: ジブ側面及び上下面の斜材取付け角(mm) 

 

E: 縦弾性係数(N/mm2) 

 

bay: ジブ側面及び上下面の垂直材長さ(mm) 

 

d: 斜材のピッチ(mm) 

 

n: 構成する面の数 

面内曲げに対応する座屈の判定は,式(C.23)による。 

1.7

sin

5.0

5.0

j

3a

crx

N

M

N

N

φ

g

  (C.23) 

ここに, Ncrx: 面内全体座屈荷重(N) 
 

N3a: 中間支持ロープ張力のジブ方向成分(N) 

 

Mj: ジブの質量(kg) 

 

g: 重力加速度(m/sec2) 

 

φ: 静荷重係数 

 

θ: ジブ起伏角度(deg) 

面外曲げに対応する座屈の判定は,式(C.24)による。 

1.7

sin

3.0

5.0

j

3a

cry

N

M

N

N

φ

g

  (C.24) 

ここに, Ncry: 面外全体座屈荷重(N) 
 

N3a: 中間支持ロープ張力のジブ方向成分(N) 

 

Mj: ジブの質量(kg) 

 

g: 重力加速度(m/sec2) 

 

φ: 静荷重係数 

 

θ: ジブ起伏角度(deg) 

 

C.4 補足事項 

C.4.1 柱材の座屈荷重 

式(C.1)〜式(C.5)は,ISO 10721-1:1997に示されているものと同じである。ただし,これによって得られ

る座屈応力は,限界状態における値であり,強度率(いわゆる安全率)を含まない。強度率は,ここで求

められる座屈応力が規格本体の弾性座屈応力σkiに最も近い考えかたによるものであることから,1.5(負

荷状態Aにおいて)として計算することを推奨する。 

強度率を1.5とし,現在の構造規格に定められた鋼材の区分ごとに求めた許容座屈応力の値[式(C.4)に

よって求まるσcを1.5で除した値]を図C.2〜図C.8に示す。また,現在の構造規格において座屈係数の


68 

B 8821:2013  

 

 

計算に用いられる弾性座屈応力[式(31)によって求められるσkiを2.5で除した値],弾塑性座屈応力[式(32)

〜式(41)によって求められるσkrを1.5で除した値]及び許容圧縮応力も比較のため一緒に示す。 

これらの図から分かるように,現構造規格の値と比較すると,a,b及びc曲線のいずれも細長比の大き

い範囲では,弾性座屈応力[式(31)によって求められるσkiを2.5で除した値]より大きな値となる。した

がって,この附属書の計算方式をとる場合には,主として長尺かつ高張力の鋼材の座屈計算を行う移動式

クレーンのラチスジブの計算において,たわみによって曲げ荷重が増加することを考慮した非線形計算を

実行し,本体の旧方式を踏襲した計算結果とバランスをとる必要がある。一つの計算方法をC.3に示す。 

C.4.2 座屈曲線 

 

 

図C.2−座屈曲線(降伏点又は耐力が245 N/ mm2以下の鋼材) 

 


69 

B 8821:2013  

 

 

 

図C.3−座屈曲線(降伏点又は耐力が245 N/mm2を超え325 N/mm2以下の鋼材) 

 


70 

B 8821:2013  

 

 

 

図C.4−座屈曲線(降伏点又は耐力が325 N/mm2を超え365 N/mm2以下の鋼材) 

 


71 

B 8821:2013  

 

 

 

図C.5−座屈曲線(降伏点又は耐力が365 N/mm2を超え460 N/mm2以下の鋼材) 

 


72 

B 8821:2013  

 

 

 

図C.6−座屈曲線(降伏点又は耐力が460 N/mm2を超え575 N/mm2以下の鋼材) 

 


73 

B 8821:2013  

 

 

 

図C.7−座屈曲線(降伏点又は耐力が575 N/mm2を超え620 N/mm2以下の鋼材) 

 


74 

B 8821:2013  

 

 

 

図C.8−座屈曲線(降伏点又は耐力が620 N/mm2を超え685 N/mm2以下の鋼材) 

 


75 

B 8821:2013  

 

 

附属書D 
(参考) 

座屈係数ωの算出根拠 

 

D.1 この附属書の位置付け 

JIS B 8821:1976ではω法による圧縮材の座屈計算を行っていた。ω法は,圧縮材の細長比による抵抗力

の減少を座屈係数ωとして表し,圧縮力の割増しを行って計算する方式であって,計算式に現れる圧縮応

力σは,実際に生じる応力ではない。 

2004年の改正では,式の取扱いの継続性と便宜を考え,計算にωを用いるが,許容座屈応力を直接に計

算できるよう,具体的な計算式を与えることとした。ただし,計算式が複雑であることと,構造規格での

計算に対応するため,表からωを求める計算も可能なように,等価なω表も与えてある。ωの値は,JIS B 

8821:1976と同様の方法を踏襲し,鋼材の材料定数又は,安全率の変化を取り入れて再計算したものであ

る。 

 

D.2 弾塑性座屈応力の計算について 

弾塑性座屈応力は,断面形状に依存する。この規格では,JIS B 8821:1976と同様,一般には最も不利な

T形断面での値をとり,使用頻度の高い円筒断面だけは別に計算した。 

図D.1にT形断面を示す。力の作用点は,あらかじめuだけ偏心しているとして,式(D.1)の関係を前提

とする。 

500

05

.0

i

u

  (D.1) 

ここに, 

i: 断面の回転半径 

 

u: 力の作用点の重心からの偏心量 

 

 

図D.1−不利な断面図(T形断面) 

 

図D.2の円筒断面では,板厚が厚くなるほど座屈応力は減少する。ここでは,安全側の値をとり板厚が

外径の1/6である円筒断面における式を用いる。力の作用点の偏心量は,T形断面と同様に式(D.2)となる。 

500

05

.0

i

u

  (D.2) 


76 

B 8821:2013  

 

 

ここに, 

i: 断面の回転半径 

 

u: 力の作用点の重心からの偏心量 

 

 

 φ0:弾性範囲と塑性範囲の境界がパイプの内周と交わる位置を示す角 

φ1:弾性範囲と塑性範囲の境界がパイプの外周と交わる位置を示す角 

 D:パイプの外径 

 

図D.2−円筒断面 

 

式(31)〜式(41)は,断面の塑性範囲と細長比との関係から,限界の細長比において塑性範囲が不定になる

条件から求められる。具体的な式の導入方法については,参考文献[1]及び[2]を参照。 

 

D.3 座屈係数 

ωの値は,許容圧縮応力σca(降伏点,耐力σY又は引張強さσBから決定される。)と許容座屈応力(σY

から決定される。)によって異なるため,σBとσYごとに変える必要があるが,クレーン構造規格及び移動

式クレーン構造規格と同様に,ある範囲は同じ値を用い,それぞれ1枚の表として計算した。 

表17〜表23の計算に用いた定数を,表D.1に示す。 

 


77 

B 8821:2013  

 

 

表D.1−ωの計算に用いる定数 

単位 mm 

ω表の 

種類 

対象とする鋼材の 

降伏点の範囲 

ω表の計算に用いた値 

想定される主要な鋼材 

降伏点 

引張強さ 

表17 

 

σY≦245 

245 

400 

SS400,SM400,STK400,STKM13A 

表18 

245<σY≦325 

325 

490 

SM490,STKM13B,STKM18A 

表19 

325<σY≦365 

365 

520 

SM520 

表20 

365<σY≦460 

460 

570 

SM570 

表21 

460<σY≦575 

575 

690 

690 N/mm2級高張力鋼 

表22 

575<σY≦620 

650 

745 

表23 

620<σY≦685 

685 

780 

780 N/mm2級高張力鋼 

 

表17〜表22において,ωは当該表が適用される鋼材について,最も安全側となる材料定数をもとに計

算した。しかし,表23(780 N/mm2級高張力鋼)については,耐力σY=685 N/mm2,引張強さσB=780 N/mm2

は,最も安全側の値を与えてはいない。すなわち,同一区分内の鋼材で,最も安全側の座屈係数を与える

条件は, 

−許容圧縮応力が最大である。 

−その上で座屈応力が最小となる。 

780 N/mm2級高張力鋼では,許容圧縮応力が引張強さによって決定されるので,耐力σY=780/1.8×1.5

=650 N/mm2,σB=780 N/mm2である鋼材が(存在すれば)最も小さな座屈応力をもつこととなる。その差

は僅かであるが,780 N/mm2級高張力鋼における表23の適用に当たっては注意を要する。 

クレーン構造規格及び移動式クレーン構造規格が改正された平成7年以降,鋼材に関わるJISにISO規

格が取り入れられ,JIS G 3128には,降伏点又は耐力が685 N/mm2,引張強さ780〜930 N/mm2という鋼材

が規定されている。これら表の範囲を超える鋼材については,表17〜表23によらず,それぞれの材料定

数を入れ式(30)〜式(41)によって許容座屈応力を求める。 

図D.3に座屈長さに対する許容座屈応力を示す。それぞれの曲線において細線は鋼管断面の場合を,太

線は,一般断面の場合を示す。細長比の小さな範囲では許容座屈応力が限界となるため,曲線は,その値

で水平となり,また細長比の大きな範囲では弾性座屈応力が限界となるため,全ての鋼材の許容座屈応力

は同一の値をとる。 

 


78 

B 8821:2013  

 

 

 

図D.3−許容座屈応力 

 

D.4 軸方向圧縮力に曲げを伴う部材の計算 

軸方向圧縮力に曲げを伴う部材の計算としてJIS B 8821:1976に記載されている簡易式を示した。この規

格は原則として座屈係数ωを用いなくとも座屈計算を可能とするが,簡易式では,軸方向圧縮力と曲げを

伴う計算にはωを使うこととした。ωを全く用いない計算は“精密な座屈計算”として実行する。 

 

D.5 組合せ圧縮材 

組合せ圧縮材では,同じ断面積と細長比をもつ中実柱に比べ,せん断力がたわみに与える影響が無視で

きなくなり,座屈荷重は小さくなる。その影響を細長比の増加という形式で表すものが式(48)である。 

 

D.6 細長比の制限 

圧縮材は,11.1.2.5による強度が十分であっても,あまり細長い部材となると剛性が不足し振動,変形,

輸送中の損傷など好ましくない状態が起きるので,部材の細長比を表26に示す値以下に制限しなければな

らない。 

ここで主要圧縮材とは直接荷重を受ける部材で,例えば天井クレーンの主げたなどがこれに相当する。 

引張材も上記と同様な考慮が必要であるが,圧縮材と異なる点は,引張力によって部材の横方向の安定

がよくなるので,圧縮材に比べ細長比は,より大きく取ってよい。しかし引張力が常に加わっているかど


79 

B 8821:2013  

 

 

うかなどの条件もあり,一般には250を限度とすることが望ましい。 

 

D.7 板の局部座屈の計算 

局部座屈の計算については,フランジ又は補剛材で囲まれた幅b,板厚tの板の基本座屈応力σeを求め,

これに区画面に働く応力状態によって変わる局部座屈係数K(表28)を乗じて座屈応力を求めることがで

きる。局部座屈に対する強度係数は,荷重状態に応じて決めるのがより合理的であるため本体のとおりと

した。 

なお,補剛材を含めた面全体としての座屈については,例が十分ではないがエネルギー法などによって

算出することができる。 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

参考文献 

[1] 前田,クレーン等各構造規格の座屈係数について(1),(2)クレーン,25 [10],[11](1987) 

[2] 前田,クレーン等の構造計算に用いられる座屈係数について,産業安全研究所研究報告 

[3] JIS B 8801 天井クレーン 

[4] JIS G 3128 溶接構造用高降伏点鋼板 

[5] ISO 10721-1 Steel structures−Part 1: Materials and design